1 . 如图，正方体的棱长为2，为的中点，为棱上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（       ）

   

A．存在点，使	B．存在点，使
C．四面体的体积为定值	D．点到直线的距离为

2 . 如图，棱长为2的正方体中，为线段上动点（包括端点）．则以下结论正确的为（       ）

A．三棱锥体积为定值

B．异面直线成角为

C．直线与面所成角的正弦值

D．存在点使得

3 . 如图，在三棱柱中，直线平面，平面平面.

   

(1)求证：；
(2)若，在棱上是否存在一点，使得四棱锥的体积为？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是平行四边形，为的中点，，则（       ）

   

A．平面	B．平面平面
C．三棱锥的体积为	D．异面直线和所成的角的余弦值为

5 . 三棱台中，若面，分别是中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．

6 . 已知圆台形的花盆的上、下底面的直径分别为8和6，该花盆的侧面展开图的扇环所对的圆心角为，则该花盆的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在四边形中，，点E，F分别在上运动，且，现将四边形沿折起，使平面平面．
   
(1)若E为的中点，求证：平面；
(2)求三棱锥体积的最大值，并求此时直线AE与平面所成角的正弦值．

8 . 如图1，在梯形中，∥，，线段的垂直平分线与交于点，与交于点，现将四边形沿折起，使分别到点的位置，得到几何体，如图2所示.
   
(1)判断线段上是否存在点，使得平面∥平面，若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
(2)若，求三棱锥的体积.

9 . 如图，在四棱锥中，，，，、分别是棱，的中点，且平面.
   
(1)证明：；
(2)已知，求四棱锥的体积.

10 . 若三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为3的正三角形，为球的直径，三棱锥的体积为，则三棱锥的外接球的体积为______.