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1 . 已知菱形
的边长为2，
.将
沿着对角线
折起至
，连结
.设二面角
的大小为
，则下列说法正确的是（ ）
的边长为2，.将沿着对角线折起至，连结.设二面角的大小为，则下列说法正确的是（ ）A．若四面体 为正四面体，则 |
| B．四面体的体积最大值为1 |
| C．四面体的表面积最大值为8 |
D．当 时，四面体的外接球的半径为 |
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2 . 作高为8的正四面体的内切球，在这个球内作内接正四面体，然后再作新四面体的内切球，如此下去，则前
个内切球的半径和为______ ．
个内切球的半径和为
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3 . 建盏是福建省南平市建阳区的特产，是中国国家地理标志产品，其多是口大底小，底部多为圈足且圈足较浅（如图所示），因此可将建盏看作是圆台与圆柱拼接而成的几何体.现将某建盏的上半部分抽象成圆台
，已知该圆台的上､下底面积分别为
和
，高超过
，该圆台上､下底面圆周上的各个点均在球
的表面上，且球的表面积为
，则该圆台的体积为（ ）
，已知该圆台的上､下底面积分别为和，高超过，该圆台上､下底面圆周上的各个点均在球的表面上，且球的表面积为，则该圆台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，等腰直角三角形
中，
，
，
是边
上一动点（不包括端点）.将
沿
折起，使得二面角
为直二面角，则三棱锥
的外接球体积的取值范围是_________ .
中，，，是边上一动点（不包括端点）.将沿折起，使得二面角为直二面角，则三棱锥的外接球体积的取值范围是
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5 . 如图，在
中，
，
，为
中点，沿
将
翻折至
的位置，使得平面
平面
，则三棱锥
外接球的表面积为_________ ．
中，，，为中点，沿将翻折至的位置，使得平面平面，则三棱锥外接球的表面积为
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6 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E为
的中点，点F满足
，则（ ）
中，E为的中点，点F满足，则（ ）
A．三棱锥 的体积是定值 |
B．当 时， 平面BDF |
C．存在 ，使得AC与平面BDF所成的角为 |
D．当 时，平面BDF截该正方体的外接球所得到的截面的面积为 |
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7 . 已知梯形
，
，
，
，
，
是线段
的中点．将沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项正确的是（ ）
，，，，，是线段的中点．将沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项正确的是（ ）
A．与 始终垂直 |
B．当直线与平面所成角为 时， |
C．四面体 体积的最大值为 |
D．四面体的外接球的表面积的最小值为 |
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8 . 体积为1的正三棱锥的外接球的半径与底面正三角形的边长比的最小值为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，若圆台的上､下底面半径分别为
，且
，则此圆台的内切球（与圆台的上､下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球）的表面积为（ ）
，且，则此圆台的内切球（与圆台的上､下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球）的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 《几何补编》是清代梅文鼎撰算书，其中卷一就给出了正四面体，正六面体（立方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体这五种正多面体的体积求法.若正四面体
的棱长为
，
为棱
上的动点，则当三棱锥
的外接球的体积最小时，三棱锥的体积为（ ）
的棱长为，为棱上的动点，则当三棱锥的外接球的体积最小时，三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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376次组卷
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5卷引用：海南省2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
海南省2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题河北省沧州市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题河北省沧州市盐山中学2024届高三三模数学试题（已下线）核心考点8 立体几何中综合问题 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）第1套 全真模拟卷 （中等）【高一期末复习全真模拟】
