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1 . 在四面体中,,,.则四面体外接球的表面积为____________ .
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2 . 在四面体ABCD中,,且,则该四面体的外接球表面积为_________ .
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解题方法
3 . 已知四面体ABCD满足,若四面体ABCD的所有顶点都在球的表面上,则球体积的最小值为______ .
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解题方法
4 . 如图装满水的圆台形容器内放进半径分别为1和3的两个铁球,小球与容器底和容器壁均相切,大球与小球、容器壁、水面均相切,此时容器中水的体积为______ .
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139次组卷
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2卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试(5月)数学试题
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5 . 棱长为的正方体中,为棱的中点,为正方形内一个动点(包括边界),且平面,则当三棱锥体积取最大时,其外接球的表面积为_________ .
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6 . 已知棱长为8的正四面体,沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为2的小正四面体(如图),则剩余中间部分八面体的外接球的表面积为______ .
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7 . 棱长为的正四面体的外接球的表面积为______ .
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8 . 在△ABC中,D是边BC上一点,且,,,,将△ABD沿AD折起,使点B到达点,且,若三棱锥的所有顶点都在球O的表面上,则球O的表面积为______ .
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解题方法
9 . 已知扇形的半径为3,中心角为,则这个扇形围成的圆锥的内切球的体积是______ .
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10 . 已知一个表面积为的球与正三棱柱的各个面都相切,则此正三棱柱的体积为______ .
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