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1 . 已知正三棱柱的棱长均为2,点M是棱上(不含端点)的一个动点,若点M,A,,C均在球O的球面上,则球O体积的最小值为______ .
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2 . 在直三棱柱中,是棱上一点,平面将直三棱柱分成体积相等的两部分.若四点均在球的球面上,则球的体积为__________ .
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3 . 在长方体中,底面为正方形,,其外接球的体积为,则此长方体的表面积为______ .
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4 . 圆台中,圆的半径是圆半径的2倍,且恰为该圆台外接球的球心,则圆台的侧面积与其外接球的表面积的比值为_________ .
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5 . 已知在直三棱柱中,,且此三棱柱有内切球,则此三棱柱的内切球与外接球的表面积之比为__________ .
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2024-06-13更新
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617次组卷
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4卷引用:四川省雅安市2023-2024学年高三三诊数学(理)试题
四川省雅安市2023-2024学年高三三诊数学(理)试题(已下线)专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版(2019))广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷广西柳州铁一中学2023-2024学年下学期高一五月月考数学试题
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6 . 在三棱锥中,已知是边长为2的正三角形,且.若和的面积之积为,且二面角的余弦值为,则该三棱锥外接球的表面积为________ .
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2024-06-13更新
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260次组卷
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2卷引用:河北省唐县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题
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7 . 如图,在四面体中,和均是边长为6的等边三角形,,则四面体外接球的表面积为_________ ;点E是线段AD的中点,点F在四面体的外接球上运动,且始终保持EF⊥AC,则点F的轨迹的长度为_________ .
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解题方法
8 . 如图,矩形中,为AD的中点,,,连接EB,EC,若绕直线AD旋转一周,则所形成的几何体的表面积为__________ .
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解题方法
9 . 在棱长为4的正四面体中,,过点作平行于平面ABC的平面与棱PB、PC分别交于点E、F,过点作平行于平面PBC的平面与棱AB、AC分别交于点G、H,记分别为三棱锥的外接球球心,则_________ .
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2024-06-12更新
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200次组卷
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2卷引用:安徽省县中联盟(江南十校)2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
10 . 正方体的棱长为,分别为上的点,,分别为上的动点.若点在同一球面上,当平面时,该球的表面积为 ______ .
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