名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
的外接球为球
，
为球的直径，且
，
，
，则三棱锥的体积为______ .
的外接球为球，为球的直径，且，，，则三棱锥的体积为
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解题方法
2 . 已知四面体
的四个面都为直角三角形，
平面
，
为直角，且
，则四面体的体积为______ ，其外接球的表面积为______ .
的四个面都为直角三角形，平面，为直角，且，则四面体的体积为
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名校
3 . 已知
中，
是边
上的动点．若
平面
，
，且
与面所成角的正弦值的最大值为
，则三棱锥的外接球的表面积为______ ．
中，是边上的动点．若平面，，且与面所成角的正弦值的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为
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4 . 在矩形
中，
为
的中点，将
沿
折起，把折成
，使平面
平面
，则三棱锥
的外接球表面积为__________ .
中，为的中点，将沿折起，把折成，使平面平面，则三棱锥的外接球表面积为
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解题方法
5 . 已知正四棱台
的上下底面边长分别为4，6，若正四棱台的外接球的表面积为
，则正四棱台的体积___
的上下底面边长分别为4，6，若正四棱台的外接球的表面积为，则正四棱台的体积
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6 . 在正方体中，
，则该正方体外接球的表面积为______ ．
中，，则该正方体外接球的表面积为
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名校
7 . 如图，等边的边长为4，点D为边
的中点，以
为折痕把
折叠，在折叠过程中当三棱锥的体积最大时，该棱锥的外接球的表面积为__________ ．
的边长为4，点D为边的中点，以为折痕把折叠，在折叠过程中当三棱锥的体积最大时，该棱锥的外接球的表面积为
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名校
8 . 已知正三棱锥中，侧棱长为
，底面边长为
，则该三棱锥的外接球表面积为_________ .
中，侧棱长为，底面边长为，则该三棱锥的外接球表面积为
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名校
9 . 用一个直立且底面直径为
的圆柱体塑料桶（含桶盖）装表面积为
的小球(可滑动)，恰好能装入3个小球，若不考虑材料桶桶壁及桶盖厚度，则该圆柱体塑料桶的侧面积是_______ .
的圆柱体塑料桶（含桶盖）装表面积为的小球(可滑动)，恰好能装入3个小球，若不考虑材料桶桶壁及桶盖厚度，则该圆柱体塑料桶的侧面积是
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10 . 已知圆台的上、下底面中心分别为
，且
，上、下底面半径分别为2，12，在圆台容器内放置一个可以任意转动的球，则该球表面积的最大值为________ ．
，且，上、下底面半径分别为2，12，在圆台容器内放置一个可以任意转动的球，则该球表面积的最大值为
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