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解题方法
1 . 如图,在棱长为
的正方体
中,
分别为
的中点,过
三点的截面将正方体分为两部分,则这两部分几何体的体积比(小于1)为__________ .
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2 . 已知长方体全部棱长的和为12,表面积为3,则该长方体的外接球的表面积为______ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知半径为
的球
的球心到正四面体
的四个面的距离都相等,若正四面体
的棱与球
的球面有公共点,则正四面体
的棱长的取值范围为______ .
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知一个高为6的圆锥被平行于底面的平面截去一个高为3的圆锥,所得圆台的外接球的体积为
,且球心在该圆台内,则该圆台的表面积为______ .
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解题方法
5 . 已知三棱锥
的顶点都在球
的表面上,若球
的表面积为
,
,
,
,则当三棱锥
的体积最大时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/469d483228c085a5291af8a31514d957.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
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6 . 已知三棱锥
,则三棱锥
的外接球表面积为___________ .
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2024-05-09更新
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1182次组卷
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2卷引用:陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测文科数学试卷
7 . 如图,六面体
的一个面
是边长为2的正方形,
,
,
均垂直于平面
,且
,
,则该六面体的体积等于________ ,表面积等于______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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名校
8 . 在棱长为2的正方体
中,则它的外接球的表面积为__________ ;若E为
的中点,则过B、D、E三点的平面截正方体
所得的截面面积为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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2024-05-08更新
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633次组卷
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3卷引用:浙江省杭州学军中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
9 . 底面半径为1的圆锥的侧面积是它的底面积的两倍,则圆锥的内切球的表面积与圆锥的表面积之比为___________ .
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10 . 已知直 三棱柱
中,侧棱
,
,
,则三棱柱
的外接球表面积为______ .
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