1 . 四棱锥的底面为正方形，平面，且，．四棱锥的各个顶点均在球O的表面上，，，则直线l与平面所成夹角的范围为________．

2 . 已知棱长相等的正三棱锥底面的三个顶点均在以为球心的球面上（其中为的中心），球面与棱分别交于点．若球的表面积为，则多面体的体积为______．

3 . 所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫作拟柱体．在这两个平行平面内的面叫作拟柱体的底面，其余各面叫作拟柱体的侧面，两底面之间的垂直距离叫作拟柱体的高．现有一拟柱体，上下底面均为正六边形，且下底面边长为，上底面各顶点在下底面的射影点为下底面各边的中点，高为3，则该拟柱体的体积为______．

4 . 已知球O的半径为4，平面，与球面分别相交，得圆C与圆D，AB为圆C与圆D的公共弦，若，，则点O到直线AB的距离为______，四面体ABCD的体积为______．

5 . 已知正方体的体积为8，且，则当取得最小值时，三棱锥的外接球体积为______.

6 . 已知矩形，其中，点沿着对角线进行翻折，形成三棱锥，如图所示，三棱锥的外接球的体积为__________.

   

7 . 已知正三棱台的所有顶点都在表面积为的球O的球面上，且，则正三棱台的体积为___________.

8 . 已知正三棱柱的高与底面边长均为3，则该正三棱柱外接球的体积为__________.

9 . 已知底面半径为2的圆锥的侧面积为，则该圆锥的外接球的表面积为______．

10 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语，指的是一段类似隧道形状的几何体，如下图，羡除中，底面是正方形，平面，和均为等边三角形，且，则该几何体外接球的体积为________．