解题方法
1 . 若空间中经过定点O的三个平面,,两两垂直,过另一定点A作直线l与这三个平面的夹角都相等,过定点A作平面和这三个平面所夹的锐二面角都相等.记所作直线l的条数为m,所作平面的个数为n,则( )
A.4 | B.8 | C.12 | D.16 |
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解题方法
2 . 棱长都相等的正四棱锥的侧面与底面所成的二面角大小为α,两相邻侧面所成的二面角大小为β,不相邻两侧面所成的二面角大小为γ,则( )
A.β=2α | B.γ=2α | C.β+γ=π | D.cos2α+cosβ=0 |
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2022-07-01更新
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569次组卷
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5卷引用:广东省广州市四校2023届高三上学期第二次模拟联考数学试题
广东省广州市四校2023届高三上学期第二次模拟联考数学试题江苏省镇江市2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算综合训练【基础版】
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解题方法
3 . 如图,四棱锥的底面为菱形,,底面,P是上任意一点(不含端点),则下列结论中正确的是( )
A.若平面,则 | B.B到平面的距离为 |
C.当P为中点时,过P、A、B的截面为直角梯形 | D.当P为中点时,有最小值 |
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2022-07-01更新
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1741次组卷
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7卷引用:广东省广州市越秀区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市越秀区2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (练)(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(五)-《考点·题型·密卷》(已下线)高一下学期数学期末押题卷-期末专项复习广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市第五中学2023-2024学年高一下学期第二学程(期中)数学试题
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4 . 已知三棱锥的底面是正三角形,则下列各选项正确的是( )
A.与平面所成角的最大值为 |
B.与平面所成角的最小值为 |
C.若平面平面,则二面角的最小值为 |
D.若、都不小于,则二面角为锐二面角 |
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2022-06-18更新
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631次组卷
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6卷引用:广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省衢州市2021-2022学年高二下学期6月教学质量检测数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算(二)【基础版】(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点2 空间向量基底法(二)【基础版】
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5 . 已知等边△边长为,△BCD中,BD=CD=1,BC=(如图1所示),现将B与,C与重合,将△向上折起,使得AD=(如图2所示).
(1)若BC的中点O,求证:平面BCD⊥平面AOD;
(2)在线段AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成角,若存在,求出CE的长度,若不存在,请说明理由;
(3)求三棱锥A—BCD的外接球的表面积.
(1)若BC的中点O,求证:平面BCD⊥平面AOD;
(2)在线段AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成角,若存在,求出CE的长度,若不存在,请说明理由;
(3)求三棱锥A—BCD的外接球的表面积.
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解题方法
6 . 如图,圆台上底面圆半径为1,下底面圆半径为为圆台下底面的一条直径,圆上点满足是圆台上底面的一条半径,点在平面的同侧,且.
(1)证明:平面平面;
(2)若圆台的高为2,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若圆台的高为2,求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-04-29更新
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2920次组卷
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9卷引用:广东省广州市仲元中学2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
7 . 已知△ABC是边长为6的等边三角形,点M,N分别是边AB,AC的三等分点,且,,沿MN将△AMN折起到的位置,使.
(1)求证:平面MBCN;
(2)在线段BC上是否存在点D,使平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,设,求的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面MBCN;
(2)在线段BC上是否存在点D,使平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,设,求的值;若不存在,说明理由.
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2022-03-22更新
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3709次组卷
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7卷引用:广东省广州市执信中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 在长方体中,,,,则下列命题为真命题的是( )
A.若直线与直线CD所成的角为,则 |
B.若经过点A的直线与长方体所有棱所成的角相等,且与面交于点M,则 |
C.若经过点A的直线m与长方体所有面所成的角都为θ,则 |
D.若经过点A的平面β与长方体所有面所成的二面角都为,则 |
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2022-03-17更新
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2562次组卷
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3卷引用:广东省广州市2022届高三一模数学试题
名校
解题方法
9 . 以下是真命题的是( )
A.已知,为非零向量,若,则与的夹角为锐角 |
B.已知,,为两两非共线向量,若,则 |
C.在三角形中,若,则三角形是等腰三角形 |
D.若三棱锥的三条侧棱与底面所成的角相等,则顶点在底面的射影是底面三角形的外心 |
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2021-08-12更新
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696次组卷
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3卷引用:广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 讲一个半径为5的水晶球放在如图所示的工艺架上,支架是由三根金属杆PA、PB、PC组成,它们两两成60°角.则水晶球的球心到支架P的距离是___________ .
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2021-06-07更新
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1155次组卷
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5卷引用:广东省广州市2022届高三三模数学试题
(已下线)广东省广州市2022届高三三模数学试题广东省广州市2023届高三冲刺训练(三)数学试题广东省广州市培正中学2023届高三四模数学试题重庆市第一中2021届高三高考数学押题卷试题(四)(已下线)考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系(重点)