1 . 已知直线a，b异面，下列判断正确的是（       ）

A．过b的平面不可能与a平行	B．过b的平面不可能与a垂直
C．过b的平面有且仅有一个与a平行	D．过b的平面有且仅有一个与a垂直

2 . 已知正方体的棱长为1，M是棱的中点．P是平面上的动点(如图)，则下列说法正确的是（　　）

   

A．若点P在线段上，则平面

B．平面平面

C．若，则动点P的轨迹为抛物线

D．以的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周，在旋转过程中，三棱锥体积的取值范围为

3 . 如图，已知圆柱的轴截面为正方形，，为圆弧上的两个三等分点，，为母线，，分别为线段，上的动点（与端点不重合），经过，，的平面与线段交于点.
   
(1)证明：；
(2)当时，求平面与圆柱底面所成夹角的正弦值的最小值.

4 . 在如图所示的组合体中，是直三棱柱，延长至，使，连接，，分别是，的中点，动点在直线上，，，．
   
(1)试判断直线与平面的关系并证明；
(2)试确定动点的位置，使二面角的余弦值为．

5 . 如图，在四棱台中，平面，上、下底面均为正方形，，，，则（       ）
   

A．直线平面

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．若该四棱台内（包括表面）的动点到顶点，的距离相等，则点形成的图形的面积为

D．若底面内的动点到顶点的距离为2，则动点的轨迹的长度为

6 . 若、是两个不重合的平面，
①若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则；
②设、相交于直线，若内有一条直线垂直于，则；
③若外一条直线与内的一条直线平行，则.
以上说法中成立的有（       ）个.

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 如图，一块边长为正方形铁片上有四个以为顶点的全等的等腰三角形（如图1），将这4个等腰三角形裁下来，然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠，使得，重合，，重合，，重合，，重合，，，，重合为点，得到正四棱锥（如图2）．则在正四棱锥中，以下结论正确的是（       ）

      

A．平面平面

B．平面

C．当时，该正四棱锥内切球的表面积为

D．当正四棱锥的体积取到最大值时，

8 . 如图，在等腰梯形中，，，，M为中点，将沿直线翻折至．则在翻折过程中，下列判断正确的是（       ）．
   

A．在上存在点N，使得面

B．存在某个位置，使得

C．当时，到面的距离为

D．四棱锥体积的最大值为1

9 . 已知圆柱的轴截面是正方形，为底面圆的直径，点在圆上，点在圆上，且，不在平面内.若，，，四点共面，则（       ）

A．直线平面	B．直线平面
C．平面平面	D．平面平面

10 . 现有如图所示的八面体，八面体的正视图和侧视图如图所示．
   
(1)证明：面BEC；
(2)求二面角的余弦值．