1 . 如图（1）所示
中，
，
．
分别为
中点．将
沿
向平面
上方翻折至图（2）所示的位置，使得
．连接
得到四棱锥
．记
的中点为
，连接
．
平面
；
(2)点
在线段上且
，连接
，求平面
与平面的夹角的余弦值．
中，，．分别为中点．将沿向平面上方翻折至图（2）所示的位置，使得．连接得到四棱锥．记的中点为，连接．
平面；(2)点
在线段上且，连接，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2024-02-17更新
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744次组卷
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5卷引用：山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第一次质量调研考试数学试题
山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第一次质量调研考试数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题2024届高三新改革数学模拟预测训练四（九省联考题型）（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 复盘卷（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
名校
2 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，且
，四边形
是矩形，平面
平面，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值.
，四边形是矩形，平面平面，且.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值.
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2023-11-15更新
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695次组卷
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4卷引用：山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知正方体
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)若正方体的棱长为2，求点
到平面的距离.
. (1)求证：直线
平面；(2)若正方体
的棱长为2，求点到平面的距离.
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名校
4 . 设
是不同的直线，
是不同的平面，则下列命题不正确的是（ ）
是不同的直线，是不同的平面，则下列命题不正确的是（ ）A． ，则 |
B． ，则 |
C． ，则 |
D． ，则 |
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2023-06-15更新
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406次组卷
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4卷引用：山东省临沂市临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山东省临沂市临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期第二次单元检测（月考）数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图，AB是
的直径，C是圆周上异于A，B的点，P是平面ABC外一点，且
(1)求证：平面
平面ABC；
(2)若
，点D是上一点，且与C在直径AB同侧，
求平面PCD与平面ABC所成的锐二面角的正切值．
的直径，C是圆周上异于A，B的点，P是平面ABC外一点，且 (1)求证：平面
平面ABC；(2)若
，点D是上一点，且与C在直径AB同侧，求平面PCD与平面ABC所成的锐二面角的正切值．
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2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 在正方体中，
，
分别是
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C． 平面 | D． |
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2023-04-27更新
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963次组卷
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6卷引用：山东省临沂市兰陵县第十中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山东省临沂市兰陵县第十中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一（普通班）下学期第二次月考数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（八）（已下线）6.5.1直线和平面垂直（课件+练习）（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（练习）
解题方法
7 . 如图，在图1的等腰直角三角形
中，
，边
上的点
满足
，将三角形
沿
翻折至三角形
处，得到图2中的四棱锥
，且二面角
的大小为
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，边上的点满足，将三角形沿翻折至三角形处，得到图2中的四棱锥，且二面角的大小为.(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-09-17更新
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1449次组卷
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4卷引用：山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二10月月考数学试题
8 . 已知三个不同的平面
，
，
和三条不同的直线
，
，
，下列命题中为真命题的是（ ）
，，和三条不同的直线，，，下列命题中为真命题的是（ ）A．若 ，，则 |
B．若， ，则 |
C．若 ， ， ， ，则 |
D．若 ， ，则 |
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2022-07-13更新
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356次组卷
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3卷引用：山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
9 . 如图，在正三棱柱
中，点D为
中点．
(1)若
，证明：平面
平面
；
(2)若，且二面角
的正切值为
，求三棱柱的体积．
中，点D为中点．(1)若
，证明：平面平面；(2)若
，且二面角的正切值为，求三棱柱的体积．
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2022-07-09更新
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1711次组卷
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5卷引用：山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题
山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题江苏省淮安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21（已下线）期末考试仿真模拟试卷02-（苏教版2019必修第二册）
解题方法
10 . 如图，已知
是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且
，
，F是BE的中点，
(1)求证：
平面ABC；
(2)求证：
平面EDB；
是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且，，F是BE的中点，(1)求证：
平面ABC；(2)求证：
平面EDB；
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