名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，M，N分别为棱AB，
的中点，
为等腰直角三角形，且
.
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，M，N分别为棱AB，的中点，为等腰直角三角形，且.
；(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
2 . 如图，直角三角形ABC所在平面外有一点
，且
，
为斜边
的中点.求证:
平面
.
，且，为斜边的中点.求证:平面.
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名校
解题方法
3 . 已知PC是三棱锥
外接球的直径，且
，
，三棱锥体积的最大值为8，则其外接球的表面积为______ ．
外接球的直径，且，，三棱锥体积的最大值为8，则其外接球的表面积为
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7日内更新
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714次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
4 . 在几何体
中，
、
、
均与正方形
垂直，
，
，点
在
上，且
，
，的长成等比数列，
是线段上的动点．为的中点，求证：
平面
；
(2)若
，
，求
与平面
所成角的正弦值的最大值．
中，、、均与正方形垂直，，，点在上，且，，的长成等比数列，是线段上的动点．
为的中点，求证：平面；(2)若
，，求与平面所成角的正弦值的最大值．
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名校
5 . 如图，在直三棱柱中，点是
的中点，
.
平面
；
(2)若
，求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，点是的中点，.
平面；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-04-17更新
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1624次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题广东省2024届高三高考模拟测试（二）数学试题（已下线）江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题16-19广东省江门市开平市忠源纪念中学2024届高三下学期高考冲刺考试（一）数学试卷
名校
6 . 已知三棱柱中，底面
是边长为2的正三角形，为
的重心，
.
；
(2)已知
，
平面，且
平面
.
①求证：
；
②求
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正三角形，为的重心，.
；(2)已知
，平面，且平面.①求证：
；②求
与平面所成角的正弦值.
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2024-04-13更新
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1560次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学三校区联考2024届高三下学期5月月考数学试题
7 . 三棱锥中，
平面ABC，
，
，
，
，则二面角
的大小为__________ .
中，平面ABC，，，，，则二面角的大小为
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2024-04-07更新
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878次组卷
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6卷引用：山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
8 . 在三棱锥
中，
是斜边
的等腰直角三角形，则以下结论：其中正确的是（ ）
中，是斜边的等腰直角三角形，则以下结论：其中正确的是（ ）
A．异面直线SA与BC所成的角为 |
B．直线 平面 |
C．平面 平面SAC |
D．点C到平面SAB的距离是 |
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名校
9 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，侧棱
底面，
，
是
的中点，作
交于点
．
(1)求证：
平面
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面是矩形，侧棱底面，，是的中点，作交于点．(1)求证：
平面(2)求二面角
的正弦值．
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2024-03-29更新
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1102次组卷
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3卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
10 . 如图，已知正方体
的棱长为
，点
为
的中点，点
为正方形
内
包含边界
的动点，则（ ）
的棱长为，点为的中点，点为正方形内包含边界的动点，则（ ）A．满足 平面的点的轨迹为线段 |
B．若 ，则动点的轨迹长度为 |
C．直线 与直线 所成角的范围为 |
D．满足 的点的轨迹长度为 |
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2024-03-29更新
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911次组卷
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4卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测（二）数学试题（已下线）专题3 立体几何中的范围、最值问题【讲】（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【练】
