名校
1 . 如图在四棱锥
中，底面四边形
内接于圆
，
是圆的一条直径，
平面，
，
为
的中点，
(1)求证：
平面
(2)若二面角
的正切值为2，求直线
与平面
所成角的正弦值
中，底面四边形内接于圆，是圆的一条直径，平面，，为的中点，(1)求证：
平面(2)若二面角
的正切值为2，求直线与平面所成角的正弦值
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2024-01-05更新
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435次组卷
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2卷引用：山东省滨州市滨州行知中学2024届高三上学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图①，在梯形中，
，
，
，将
沿边
翻折至
，使得
，如图②，过点
作一平面与
垂直，分别交
于点
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，，，将沿边翻折至，使得，如图②，过点作一平面与垂直，分别交于点． (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2023-06-13更新
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802次组卷
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5卷引用：山东省滨州市部分校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山东省滨州市部分校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（4）江西省赣州市第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合测试试题
名校
3 . 如图，在四棱台
中，底面是正方形，侧面
底面
是正三角形，
是底面的中心，
是线段
上的点．
//平面
时，求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是正方形，侧面底面是正三角形，是底面的中心，是线段上的点．
//平面时，求证：平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-06-13更新
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534次组卷
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4卷引用：山东省滨州市部分校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山东省滨州市部分校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（3）（已下线）专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 在正三棱柱
中，
，则直线
与直线
所成的角为（ ）
中，，则直线与直线所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-27更新
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244次组卷
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2卷引用：山东省滨州市滨城区北镇中学2023届高三下学期3月质量检测模拟数学试题
5 . 如图，圆的直径
，
为圆周上异于
的点，
垂直于圆所在平面，
.
(1)求证：
；
(2)若
，求平面BCP与平面ACP夹角的余弦值.
，为圆周上异于 的点， 垂直于圆所在平面，.(1)求证：
；(2)若
，求平面BCP与平面ACP夹角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图，正方体
的棱长为1，P为
的中点，M在侧面
上，若
，则
面积的最小值为___________ .
的棱长为1，P为的中点，M在侧面上，若，则面积的最小值为
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2022-10-24更新
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1226次组卷
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6卷引用：山东省滨州邹平市黄山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省滨州邹平市黄山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宁冈中学2023届高三一模数学（文）试题江西省宁冈中学2023届高三一模数学（理）试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】
解题方法
7 . 棱长为
的正方体
中，
是面
的中心，则到平面
的距离是（ ）
的正方体中，是面的中心，则到平面的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，E为线段
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
中，，，E为线段的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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2022-07-16更新
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950次组卷
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6卷引用：山东省滨州市惠民县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
9 . 如图，在棱长均为2的正三棱柱中，E，F分别为棱AC，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，E，F分别为棱AC，的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-07-14更新
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704次组卷
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2卷引用：山东省滨州市惠民县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，是底面直径为
高为
的圆柱
的轴截面，四边形
绕逆时针旋转
到
，则（ ）
是底面直径为高为的圆柱的轴截面，四边形绕逆时针旋转到，则（ ）A．圆柱的侧面积为 |
B．当 时， |
C．当 时，异面直线与所成的角为 |
D． 面积的最大值为 |
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2022-05-19更新
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1564次组卷
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8卷引用：山东省滨州市邹平市第二中学2023年高三下学期3月月考数学试题
山东省滨州市邹平市第二中学2023年高三下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2022届高三下学期二模数学试题福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）考向25空间几何体的结构、三视图和直观图（重点）（已下线）模块五 空间向量与立体几何-2（已下线）黄金卷07
