名校
解题方法
1 . 已知在正方体
中，
，
交于点
，则（ ）
中，，交于点，则（ ）A． 平面 | B．平面 |
C． 平面 | D． |
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2023-08-10更新
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394次组卷
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14卷引用：山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州市等5地+舞阳县第一高级中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末联考理科数学试题河南省郑州市等5地+舞阳县第一高级中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末联考文科数学试题（已下线）章节综合测试-立体几何初步第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学（理）试题（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
2 . 在三棱锥
中，
，若该三棱锥的体积为
，则三棱锥外接球的体积为（ ）
中，，若该三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-18更新
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229次组卷
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3卷引用：山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末模拟卷（范围：必修第二册全册）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）【人教A版（2019）】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，四边形是
边长为1的正方形，
，
是
上的一个动点，过点作平面
平面
，记平面截四棱锥
所得图形的面积为
，平面与平面之间的距离为
，则函数
的图象大致是（ ）
中，，四边形是边长为1的正方形，，是上的一个动点，过点作平面平面，记平面截四棱锥所得图形的面积为，平面与平面之间的距离为，则函数的图象大致是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 在四棱锥
中，
底面
，底面为正方形，
．点
分别为平面
，平面
和平面内的动点，点
为棱
上的动点，则
的最小值为（ ）
中，底面，底面为正方形，．点分别为平面，平面和平面内的动点，点为棱上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2023-07-11更新
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511次组卷
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6卷引用：山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题3 暑期结束综合检测3（基础卷）江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-2（已下线）专题 14 立体几何中线面垂直的判定问题（一题多解）【人教A版（2019）】专题16立体几何与空间向量(第五部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
5 . 如图，在正三棱柱中，M为棱
的中点，N为棱
上靠近点C的一个三等分点，若记正三棱柱的体积为V，则四棱锥
的体积为（ ）
中，M为棱的中点，N为棱上靠近点C的一个三等分点，若记正三棱柱的体积为V，则四棱锥的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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6 . 在三棱锥
中，点M,N分别在棱PC,PB上，且
，
，则三棱锥
和三棱锥的体积之比为（ ）
中，点M,N分别在棱PC,PB上，且，，则三棱锥和三棱锥的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-08更新
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12433次组卷
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17卷引用：山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷
山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷2023年天津高考数学真题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题6-10吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1（已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）
7 . 在正方体中，点
在正方形
内（不含边界），则在正方形
内（不含边界）一定存在一点，使得（ ）
A． | B． |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2023-06-01更新
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896次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学（理）试题上海市2023届高三考前适应性练习数学试题北京市石景山区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 在正四棱锥中，
，
，过侧棱
的延长线上一点
作与平面平行的平面，分别与侧棱
，，
的延长线交于点
，
，
．设几何体
和几何体的外接球半径分别为
和
，当
最小时，
（ ）
中，，，过侧棱的延长线上一点作与平面平行的平面，分别与侧棱，，的延长线交于点，，．设几何体和几何体的外接球半径分别为和，当最小时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 如图，在正三棱锥D-ABC中，
，
，O为底面ABC的中心，点P在线段DO上，且
，若平面PBC，则实数
（ ）
，，O为底面ABC的中心，点P在线段DO上，且，若平面PBC，则实数（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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1505次组卷
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13卷引用：山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期学情分析考试(一)数学试题（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（2）（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（B素养提升卷)宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列
解题方法
10 . 如图所示，正三棱柱的所有棱长均为1，点P、M、N分别为棱、AB、
的中点，点Q为线段MN上的动点．当点Q由点N出发向点M运动的过程中，以下结论中正确的是（ ）
的所有棱长均为1，点P、M、N分别为棱、AB、的中点，点Q为线段MN上的动点．当点Q由点N出发向点M运动的过程中，以下结论中正确的是（ ）A．直线 与直线CP可能相交 | B．直线与直线CP始终异面 |
| C．直线与直线CP可能垂直 | D．直线与直线BP不可能垂直 |
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2023-03-26更新
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1000次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题（B）
山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题（B）上海市四校（南洋模范中学、大同中学、控江中学、曹杨二中）2023届高三下学期3月联考2数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-1（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线的性质、判定与证明综合训练【培优版】（已下线）思想04 运用转化与化归的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）
