解题方法
1 . 已知直三棱柱
，
为线段
的中点，
为线段
的中点，
过
的内切圆圆心，且
，
，
，则三棱锥
的外接球表面积为（ ）
，为线段的中点，为线段的中点，过的内切圆圆心，且，，，则三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． π | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知三棱锥
的侧面展开图放在正方形网格中的位置如图所示，那么在三棱锥中，
与
所成的角为（ ）
的侧面展开图放在正方形网格中的位置如图所示，那么在三棱锥中，与所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-01更新
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992次组卷
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6卷引用：山东省安丘市青云学府2023届高三下学期二模考前适应性练习（一）试题
山东省安丘市青云学府2023届高三下学期二模考前适应性练习（一）试题湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题1-5（已下线）专题25 异面直线所成角-3专题15空间向量与立体几何（选填题）（2）（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题1-5
名校
3 . 已知直线
，
与平面
，其中
，则“
”是“
”的（ ）
，与平面，其中，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-02-17更新
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750次组卷
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19卷引用：山东省高密市第三中学（创新学院）2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
山东省高密市第三中学（创新学院）2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题上海市浦东新区2022届高三上学期一模数学试题湖南省长沙市长沙县2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二下学期开学摸底考试理科数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题（三）
4 . 设m，n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①
；②
；③
；④
.其中正确的命题是（ ）
；② ；③ ；④ .其中正确的命题是（ ）| A．①④ | B．②③ |
| C．①③ | D．②④ |
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2023-01-21更新
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903次组卷
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39卷引用：山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题
山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题（已下线）2010届高考数学强化训练三（已下线）2011届四川省成都市石室中学高三第一次模拟理科数学卷（已下线）2011年广东省增城高级中学高一上学期期末数学卷（已下线）2011届云南省德宏州高三高考复习数学试卷（已下线）2011届云南省芒市中学高三教学质量检测数学理卷（已下线）2012-2013学年河南扶沟高级中学高一第三次考试数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省揭阳一中高一下学期第二次阶段考数学试卷2014-2015学年江西省抚州市七校高一下学期期末联考数学试卷2016届甘肃省会宁县一中高三上第四次月考文科数学试卷2015-2016学年湖北省随州市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高一上期末数学试卷河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试（衔接班）数学（文）试题北京市东城东直门中学2016-2017学年高二上期中数学（理）试题河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理）试题（已下线）二轮复习 【理】专题12 空间的平行与垂直 押题专练河南省信阳高级中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题人教A版高中数学 高三二轮（理）专题12 点、直线、平面之间的位置关系 测试云南省峨山一中2017-2018学年下学期6月月考高二数学（理）试题江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考文数试题广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题陕西省铜川市王益区2018-2019学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）江西省南昌市南昌一中高二下学期期中考试数学（文）试题云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题新疆石河子第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】双师119北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直河南省扶沟县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第二次考试数学试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题江苏省徐州市睢宁县古邳中学2019-2020学年高一下学期期中调研考试数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）期中考试测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（核心考点集训）
名校
解题方法
5 . 已知正三棱锥
的侧棱长为
，点，
分别在线段
，
（不包括端点）上，且
，
，若点
为三棱锥的外接球的球面上任意一点，则点到平面
距离的最大值为（ ）
的侧棱长为，点，分别在线段，（不包括端点）上，且，，若点为三棱锥的外接球的球面上任意一点，则点到平面距离的最大值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-01-15更新
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620次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
6 . 在正三棱柱中，
，则直线
与直线
所成的角为（ ）
中，，则直线与直线所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-27更新
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244次组卷
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2卷引用：山东省滨州市滨城区北镇中学2023届高三下学期3月质量检测模拟数学试题
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 在直三棱柱中，
，
，
，，为线段
的三等分点，点在线段EF上（包括端点）运动，则二面角
的正弦值的取值范围为（ ）
中，，，，，为线段的三等分点，点在线段EF上（包括端点）运动，则二面角的正弦值的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-05更新
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505次组卷
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6卷引用：山东省烟台招远市第二中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
山东省烟台招远市第二中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（五）河南省洛阳市孟津区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：空间二面角的5种求法安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
8 . 如图所示，在正方形中ABCD，
，以AC为折痕把
顺时针折起，折成一个大小
为的二面角，若
，则四面体的体积为（ ）
，以AC为折痕把顺时针折起，折成一个大小为的二面角，若，则四面体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2010·福建龙岩·二模
9 . 在正四面体中，
分别是
的中点，下面四个结论中不成立的是（ ）
中，分别是的中点，下面四个结论中不成立的是（ ）A． 平面PDF | B． 平面PAE |
C．平面 平面ABC | D．平面 平面 |
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2022-11-10更新
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955次组卷
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40卷引用：山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题
山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题（已下线）2010年福建省龙岩市高三第二次质检数学试题（理）（已下线）2010年孝感高一下学期期末考试数学卷（已下线）2010-2011学年福建省南安一中高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2011-2012学年江西省临川十中高三上学期期末考试理科数学（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评5练习卷（已下线）2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何（已下线）2015届江西省抚州市临川一中高三10月月考文科数学试卷2015届宁夏银川一中高三第四次月考理科数学试卷2014-2015学年江西省吉安一中高二上学期期中考试文科数学试卷2017届江西南昌市高三上学期摸底调研数学（文）试卷2017届河南开封市高三上10月月考数学（文）试卷2016-2017学年河南省濮阳市高一上学期期末考试（A卷）数学试卷2016-2017学年河南省濮阳市高一上学期期末考试A卷数学试卷人教A版高中数学必修二 2.3.2 平面与平面垂直的判定北京市第一五九中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.4平面与平面垂直的性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2平面与平面垂直的判定北京市人大附中朝阳分校2017-2018学年高二十月月考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（文）试题2018-2019学年高中数学必修2人教版：评估验收卷(二)（已下线）1.6.1 垂直关系的判定（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）福建省泉州市泉港区第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题人教A版2017-2018学年必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.2 平面与平面垂直的判定智能测评与辅导[文]-立体几何的综合问题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时2 平面与平面垂直（已下线）2019年11月15日《每日一题》必修2- 平面与平面垂直的判定吉林省吉林市吉化一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.3 平面与平面垂直（已下线）2.3.4 平面与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）第八章 8.6.3 平面与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 第1课时 平面与平面垂直的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(北京卷)2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.9 空间向量在立体几何中的应用(一)人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直（一）（已下线）【一题多变】正四面体 全等对称（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 已知矩形
中，
，
，将
沿
折起至
，当
与
所成角最大时，三棱锥
的体积等于（ ）
中，，，将沿折起至，当与所成角最大时，三棱锥的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-10-31更新
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342次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中模拟四数学试题
