线面垂直的判定练习题及答案-山东高中数学-组卷网

组卷网 > 知识点选题 > 线面垂直的判定

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 494 道试题

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在三棱锥

中，

，

，

为

的中点．

（1）证明：

平面

；
（2）若点

在棱

上，且二面角

为

，求

与平面

所成角的正弦值．

2018-06-09更新 | 41715次组卷 | 94卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求点面距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在三棱锥

中，

，

，

为

的中点．
（1）证明：

平面

；
（2）若点

在棱

上，且

，求点

到平面

的距离．

2018-06-09更新 | 35555次组卷 | 73卷引用：山东省淄博市淄川中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·天津·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直求线面角

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在四棱锥

中，底面

为平行四边形，

为等边三角形，平面

平面

，

，

，

，

（Ⅰ）设

分别为

的中点，求证：

平面

；
（Ⅱ）求证：

平面

；
（Ⅲ）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2019-06-09更新 | 24014次组卷 | 43卷引用：山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直的判定面面垂直的判定线面垂直的性质面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥P−ABCD中，AB//CD，且

.

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，

，求二面角A−PB−C的余弦值.

2017-08-07更新 | 36104次组卷 | 59卷引用：【全国百强校】山东师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期第八次学分认定（期末）考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3289次组卷 | 71卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高一下·广东韶关·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在三棱锥P－ABC中，

底面ABC，

，D，E分别是AB，PB的中点．

(1)求证：

平面PAC；
(2)求证：

2022-04-20更新 | 7146次组卷 | 28卷引用：山东省菏泽市第一中学八一路校区2019-2020学年高一6月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，已知多面体

均垂直于平面

．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2018-06-09更新 | 20546次组卷 | 82卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高一·全国·假期作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，已知

平面

，

，

，

，

，

，点

和

分别为

和

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

平面

；
(3)求直线

与平面

所成角的大小．

2022-05-08更新 | 4815次组卷 | 11卷引用：步步高高一数学寒假作业：作业14空间中的垂直关系

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直已知面面角求其他量线面平行的性质由线面角的大小求长度

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 已知四棱锥

，底面

为菱形，

为

上的点，过

的平面分别交

于点

，且

∥平面

．

(1)证明：

；
(2)当

为

的中点，

与平面

所成的角为

，求平面

与平面

所成的锐二面角的余弦值．

2023-08-13更新 | 2052次组卷 | 17卷引用：江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析判断线面是否垂直

真题

10 . 已知正方体

（如图所示），则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-15更新 | 5199次组卷 | 14卷引用：2020年山东省春季高考数学真题

相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心