名校
解题方法
1 . 已知正三棱柱
的底面边长为2，D是
的中点，
(1)求三棱柱的体积
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值
的底面边长为2，D是的中点，(1)求三棱柱
的体积(2)求直线
与平面所成角的正弦值
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2021-11-23更新
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620次组卷
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4卷引用：山东省济南市历下区山东师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
2 . 如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面的圆周上，如果圆柱与三棱锥D—ABE的体积比等于3π，求直线DE与平面ABCD所成的角的大小.
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名校
3 . 三棱锥P-ABC，若PA=PB=PC，则P在三角形ABC上的射影是底面三角形ABC的______ 心
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名校
解题方法
4 . 正方体
中，直线
与平面
所成角大小为______
中，直线与平面所成角大小为______
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2021-11-23更新
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234次组卷
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3卷引用：上海市上海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市上海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市敬业中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 如图，四棱锥
在底面是矩形，
平面
，
、
分别是
、
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求直线与平面
所成的角的大小．
在底面是矩形，平面，、分别是、的中点，，.(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求直线与平面所成的角的大小．
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6 . 在棱长为1的正方体中，点P满足
，
，
，则以下说法正确的是（ ）
中，点P满足，，，则以下说法正确的是（ ）A．当 时，直线 平面 |
B．当 时，线段CP长度的最小值为 |
C．当时，直线CP与平面 所成的角不可能为 |
D．当 时，存在唯一点P使得直线DP与直线 所成的角为 |
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2021-11-23更新
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707次组卷
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20卷引用：江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题
江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题广东省广州市仲元中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市4区市2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市第七中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湖北省恩施州2021-2022学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性检测数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题 （已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题35 立体几何中的探索性问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三第四阶段考试（下学期开学考试）数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-2安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省永安市第九中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
名校
7 . 在四棱锥中，底面为梯形，
，
为正三角形，且
，
，四棱锥的体积为
．
(1)求证：
平面；
(2)求PC与平面ABCD所成角的正弦值；
(3)设平面
平面
，求证：
，并求二面角
的大小．
中，底面为梯形，，为正三角形，且，，四棱锥的体积为．(1)求证：
平面；(2)求PC与平面ABCD所成角的正弦值；
(3)设平面
平面，求证：，并求二面角的大小．
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8 . 如图，在四棱锥中，平面
平面ABCD，底面ABCD为菱形，
，E为AD中点.
(1)证明：
；
(2)若
，求直线PE与平面PCD所成角的正弦值.
中，平面平面ABCD，底面ABCD为菱形，，E为AD中点. (1)证明：
；(2)若
，求直线PE与平面PCD所成角的正弦值.
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解题方法
9 . 在三棱锥
中，
两两垂直且相等，若空间中动一点
满足
，其中
且
.记
与平面
所成的角为
，则
的最大值为（ ）
中，两两垂直且相等，若空间中动一点满足，其中且.记与平面所成的角为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 在四棱锥P–ABCD中，底面ABCD是边长为6的正方形，PD平面ABCD，PD=8．
(1)求异面直线PB与DC所成角的正切值；
(2)求PA与平面PBD所成角的正弦值．
(1)求异面直线PB与DC所成角的正切值；
(2)求PA与平面PBD所成角的正弦值．
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2021-11-21更新
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262次组卷
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3卷引用：四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题上海市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】
