1 . 如图，在四棱锥中，．

(1)若，为的中点，求证：平面；
(2)若是边长为的正三角形，平面平面，直线与平面所成角的正切值为，且，求四棱锥的体积．

2 . 在棱长均为3的正三棱锥中，则正三棱锥的体积为______.若为的中点，则与面所成角的余弦值为______.

3 . 在正方体中，是侧面上的动点，若与垂直，则直线与平面所成角正弦值的可能取值是(       )

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，，且，则下列结论中正确的结论序号是_________

①；
②异面直线与所成角为；
③平面；
④直线与平面所成的角为定值；
⑤以为顶点的四面体的体积不随位置的变化而变化．

5 . 如图，在直三棱柱中，，点D是AB的中点，则直线和平面所成角的正切值为________.

6 . 正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点E为BA₁的中点，下列判断正确的是（       ）

A．AB平面A1CD	B．直线EC1与直线AD是异面直线
C．在直线A1C1上存在点F，使EF⊥平面A1CD	D．直线BA1与平面A1CD所成角是

7 . 如图一副直角三角板，现将两三角板拼成直二面角，得到四面体，则下列叙述正确的是（       ）
①平面的法向量与平面的法向量垂直；
②异面直线与所成的角的余弦值为；
③四面体有外接球且该球的半径等于棱BD长；
④直线与平面所成的角为．

A．①②④

B．③

C．③④

D．②③④

8 . 在长方体中，，，则与平面所成角的正弦值为___________.

9 . 在正方体中，已知点在直线上运动，下列结论中正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值；

B．；

C．当为的中点时，与平面所成角的余弦值为；

D．设正方体的棱长为2，则的最小值为

10 . 如图，位于西安大慈恩寺的大雁塔，是唐代玄奘法师为保存经卷佛像而主持修建的，是我国现存最早的四方楼阁式砖塔．塔顶可以看成一个正四棱锥，其侧棱与该棱锥的高夹角为，则该正四棱锥的一个侧面与底面的面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．