名校
1 . 如图，在棱长为4的正四面体ABCD中，E，F分别在棱DA，DC上，且EF
AC，若
，
，
，则下列命题正确的是（ ）
AC，若，，，则下列命题正确的是（ ）A． | B． 时，BP与面ABC夹角为φ，则 |
C．若 ，则P的轨迹为不含端点的直线段 | D． 时，平面ACD与平面BDP所夹的锐二面角为 ， |
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2022-01-12更新
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1686次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点9 二面角大小的计算（四）【培优版】
名校
解题方法
2 . 已知正三棱柱
中，
为
的中点，点
在线段
上，则下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，点在线段上，则下列结论正确的是（ ）A．直线 平面 ， | B． 和到平面的距离相等 |
C．存在点，使得 平面 | D．存在点，使得 |
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2022-01-09更新
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486次组卷
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8卷引用：福建省南平市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省南平市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省漳州市2021届高三高考二模数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段质量调研数学试题（已下线）第12题 多选题中的立体几何综合问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）广东仲元中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市永春第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第13章 立体几何初步 单元综合检测（重难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，平面
平面，点
为棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)若
与平面所成角为
，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，平面平面，点为棱的中点.(1)求证：
；(2)若
与平面所成角为，求二面角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图，已知直三棱柱中，侧棱长为
，
，
，点
是
的中点，
是侧面
含边界
上的动点，且有
平面
，则直线
与侧面
所成角的正弦值的最小值为（ ）
中，侧棱长为，，，点是的中点，是侧面含边界上的动点，且有平面，则直线与侧面所成角的正弦值的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 如图，在斜三棱柱中，点O是
的中点，
平面
.已知
，
.
(1)求证：
；
(2)求与平面
所成角的正弦值.
中，点O是的中点，平面.已知，.(1)求证：
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
6 . 在正方体
中，A1B与平面BB1D1D所成角的余弦值为___________ .
中，A1B与平面BB1D1D所成角的余弦值为
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2021-12-30更新
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434次组卷
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6卷引用：上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：空间向量与立体几何）-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（2）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
7 . 已知
是平面
内一条直线，
是平面的一条斜线，且在平面内的射影为
，若与的夹角为
，与的夹角为
，则与平面所成角的余弦值为（ ）
是平面内一条直线，是平面的一条斜线，且在平面内的射影为，若与的夹角为，与的夹角为，则与平面所成角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，在平行六面体中，
，
，则与平面
所成角的正弦值等于（ ）
中，，，则与平面所成角的正弦值等于（ ）| A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，正方体的棱长为1，为
的中点，为
的中点，则（ ）
的棱长为1，为的中点，为的中点，则（ ）A． | B．直线 平面 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 | D．点 到平面 的距离是 |
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名校
10 . 在正方体中，
是棱的中点，过
，，
三点的平面交棱
于点
，则与平面
所成角的正弦值是___________ .
中，是棱的中点，过，，三点的平面交棱于点，则与平面所成角的正弦值是
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