1 . 直三棱柱中，平面平面，且，则与平面所成的角的取值范围是__.

2 . 如图，长方体中，，与底面所成的角为.

(1)求长方体的体积；
(2)求异面直线与所成角的大小.

3 . 正棱锥的高为2，侧棱与底面所成角为，则该正棱锥的侧棱长为______．

4 . 如图，在正三棱柱中，点，分别为，的中点.

(1)求异面直线与所成角的大小；
(2)求直线与平面所成角的大小.

5 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图所示，四面体 中，平面是棱的中点.

(1)证明：，并判断四面体是否为鳖臑？若是，写出其每个面的直角；若不是，说明理由；
(2)若四面体是鳖臑，且，求直线与平面所成角的大小.

6 . 如图，在菱形中，，将沿对角线翻折，得到三棱锥（点为点翻折到的位置），则在翻折过程中，下列说法正确的有（       ）

①与平面所成的最大角为；
②当二面角的大小为时，；
③存在某个位置，使得点到平面的距离为.

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7 . 已知Rt△ EFG的直角顶点E在平面内，斜边，且FG＝12，EF，EG与平面分别成30°和45°角，则FG到平面的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，是圆柱的一条母线，是底面的一条直径，是圆
上一点，且，.

(1)求直线与平面所成角的大小；
(2)求点到平面的距离.

9 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用．图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体；如图2，已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为2，若该几何体的所有顶点都在球的表面上，则（       ）

A．正四棱柱和正四棱锥的高均为

B．正四棱柱和正四棱锥组成的几何体的表面积为

C．球的表面积为

D．正四棱锥的侧面、侧棱与其底面所成的角分别为、，则

10 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是矩形，且AD＝2，AB＝PA＝1，平面ABCD，E，F分别是线段AB，BC的中点．

(1)证明：；
(2)求四棱锥P﹣ABCD的表面积；
(3)求直线PE与平面PFD所成角的大小．