2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 圆柱
如图所示，
为下底面圆的直径，
为上底面圆的直径，
底面
，证明：
面
如图所示，为下底面圆的直径，为上底面圆的直径，底面，证明：面
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图，已知多面体
，
平面
平面，且
，证明：
平面
.
，平面平面，且，证明：平面.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图（1），在梯形
中，
且
，线段
上有一点E，满足
，
，现将
，
分别沿
，
折起，使
，
，得到如图（2）所示的几何体，求证：
中，且，线段上有一点E，满足，，现将，分别沿，折起，使，，得到如图（2）所示的几何体，求证：
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2022-08-20更新
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979次组卷
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11卷引用：8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）专题8.11 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与平面垂直（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1 空间几何中的平行（精讲）（已下线）7.1 空间几何中的平行（精练）（已下线）7.1 空间几何中的平行与垂直（精讲）（已下线）7.1 空间几何中的平行与垂直（精练）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】
4 . 如图，三棱锥
的底面是直角三角形，
，
，
平面，
是
的中点．
(1)若此三棱锥的体积为
，求异面直线
与
所成角的大小．
(2)若
，
①求点
到平面
的距离．
②过点作平面
与平面垂直，且和直线
平行，求平面截三棱锥的截面的面积．
的底面是直角三角形，，，平面，是的中点．(1)若此三棱锥的体积为
，求异面直线与所成角的大小．(2)若
，①求点
到平面的距离．②过点
作平面与平面垂直，且和直线平行，求平面截三棱锥的截面的面积．
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21-22高三·四川·对口高考
5 . 设，
是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线．给出下列四个命题：
①若
，
，则
；
②若，
，则
；
③若，
，
，则；
④若，，，则．
其中正确的命题是（ ）
，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线．给出下列四个命题：①若
，，则；②若
，，则；③若
，，，则；④若
，，，则．其中正确的命题是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．③④ |
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22-23高三上·辽宁大连·期中
名校
解题方法
6 . 设m，n是两条不同的直线，是平面，m，n不在内，下列结论中正确的是（ ）．
是平面，m，n不在内，下列结论中正确的是（ ）．A．若， ，则 | B．若， ，则 |
| C．若，，则 | D．若，，则 |
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2022-12-18更新
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1808次组卷
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9卷引用：第八章立体几何初步（基础检测卷）
（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（2）（已下线）专题09 空间直线与平面的垂直问题 -期中期末考点大串讲江苏省镇江市四校(扬中二中，句容实验高中等)2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（‖）考试数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题6-10（已下线）2023年四省联考变试题6-10
解题方法
7 . 已知：
．求证：直线l上各点到平面的距离相等．
．求证：直线l上各点到平面的距离相等．
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2023-09-25更新
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78次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教A版（2019）必修第二册课本例题8.6 空间直线、平面的垂直苏教版（2019）必修第二册课本例题13.2.3直线与平面的位置关系湘教版（2019）必修第二册课本例题4.3.2 空间中直线与平面的位置关系（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
22-23高三上·湖南常德·期中
名校
8 . 如图，已知、
是球
的球面上两点，
，过
作互相垂直的两个平面截球得到圆
和圆
，若
，则球的表面积为______ .
、是球的球面上两点，，过作互相垂直的两个平面截球得到圆和圆，若，则球的表面积为
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解题方法
9 . 如图所示，已知AF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，且
，则
________ .
，则
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2023-04-20更新
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496次组卷
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7卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.1 直线与平面垂直
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.1 直线与平面垂直6.5.1直线与平面垂直的性质 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）（已下线）6.5.1直线和平面垂直（课件+练习）黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（A素养养成卷）
10 . 判断下列命题是否正确，并说明理由(
是不同的直线，为平面)：
(1)
，
，
；
(2)，， 
；
(3)
，
.
是不同的直线，为平面)：(1)
，，；(2)
，， ；(3)
，.
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