1 . 如图三棱锥中，点为边中点，点为线段上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．存在实数使得

B．当两两垂直时，

C．当两两所成角为且为中点时；

D．当两两垂直时，为中点，是锥体表面上一点，若，则动点运动形成的路径长为

2 . 下列命题正确的是（       ）

A．已知，，直线的方向向量为，直线的方向向量为且，则

B．若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线

C．已知直线过，且以为方向向量，是直线上的任意一点，则有

D．已知平面的法向量为为平面上一点，为平面上任意一点，则有

3 . 下列命题正确的是（       ）

A．空间中任意两个向量一定共面

B．已知向量，若，则为钝角

C．直线的方向向量，平面的法向量，且，则

D．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件

4 . 下面命题中正确的有__________．
①直线的斜率为；
②直线与垂直的充要条件是斜率满足；
③截距相等的直线都可以用方程表示；
④若，则四点P，A，B，C必共面；
⑤为直角三角形的充要条件是；
⑥若为空间的一个基底，则，，构成空间的另一基底；
⑦在空间中，直线的方向向量，平面的一个法向量，若，则.

5 . 我们学习了空间向量基本定理：如果三个向量，，不共面，那么对任意一个空间向量，存在一个唯一的有序实数对，使得.其中，叫做空间的一个基底．，不共线，非零向量，满足，，，.
(1)以为基底证明：：
(2)用向量证明：若两相交平面同时垂直另一平面，则这两平面的交线也垂直这个平面.

6 . 下面四个结论正确的是（       ）

A．若，，三点不共线，面外的任一点，有，则，，，四点共面

B．有两个不同的平面，的法向量分别为，，且，，则

C．已知为平面的一个法向量，为直线的一个方向向量，若，则与所成角为

D．已知向量，，若，则为钝角

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．直线l的方向向量为，平面的法向量为，则

B．已知向量，，则在上的投影向量为

C．设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，则

D．若函数在R上单调递增，则a的取值范围是

8 . 判断正误
（1）若平面外的一条直线的方向向量与该平面的法向量平行，则这条直线与这个平面平行．(        )
（2）两直线的方向向量垂直，则两条直线垂直．(        )
（3）直线的方向向量与平面的法向量的方向相同或相反时，直线与平面垂直．(        )
（4）两个(不重合)平面的法向量平行，则这两个平面平行，两个平面的法向量垂直，则这两个平面垂直．(        )

9 . 若向量为同一平面的法向量，则以这两个向量为方向向量的两条不重合直线一定平行．(        )

10 . 判断正误，正确的写正确，错误的画写错误.
（1）若两条直线平行，则它们方向向量的方向相同或相反.(        )
（2）两直线的方向向量平行，则两直线平行.(        )
（3）若两个平面平行，则这两个平面的法向量平行.(        )
（4）若向量是直线的一个方向向量，则向量也是直线的一个方向向量.(        )