1 . 下图是常见的一种灭火器消防箱，抽象成数学模型如右图所示的六面体，其中四边形和为直角梯形，A、D、C、B为直角顶点，其他四个面均为矩形，，，，下列说法正确的是（       ）

A．该几何体是四棱台

B．该几何体是棱柱，面是底面

C．

D．面与面所成锐二面角为45°

2 . 如图，在菱形中，，将沿折起，使点D翻折到位置，连，直线与平面所成的角为22.5°，如图所示，若E为中点，过C作平面的垂线l，在直线上取一点F，使平面，则的长为__________．

3 . 先判断下列命题的真假，如果是假命题，就括号部分的结果进行改正
（1）若，共线，则（）
（2）经过两点的直线方程为（）
（3）经过点，倾斜角为的直线方程为（）
（4）截距相等的直线都可以用方程（）表示
（5）在空间中，直线的方向向量，平面的一个法向量，若则（平面）

4 . 下列说法不正确的是（       ）

A．直线的方向向量，平面的法向量，则；

B．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面.

C．已知直线经过点，且向量所在直线与垂直，则点到的距离为

D．若，则是钝角；

5 . 如图，在正方体中，，为棱上的动点，下面说法正确的是（       ）

A．与平面所成角的正弦值的范围为

B．当点与点重合时，平面

C．当点与点重合时，若平面//平面，则平面截该正方体所得截面面积最大值为

D．当点为的中点时，若平面与交于点，则

6 . 在中，，，，是平面内任意一点．
（1）求平面的一个法向量；
（2）求，，满足的关系式．

7 . 两个全等的等腰直角三角形和等腰直角三角形所在两个平面互相垂直，其中，则，，则（       ）

A．异面直线和所成的角为

B．平面平面

C．四面体外接球的表面积为

D．

8 . 如图，正方体中，点，是上的两个三等分点，点，是上的两个三等分点，点，，分别为，和的中点，点是上的一个动点，下面结论中正确的是___________.

①与异面且垂直；
②与相交且垂直；
③平面；
④，，，四点共面.