名校
1 . 已知抛物线
，过
的直线
交抛物线
于
两点，且
，则直线的方程为__________ .
，过的直线交抛物线于两点，且，则直线的方程为
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2023-07-22更新
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429次组卷
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10卷引用：广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试（10月月考）数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次（12月）月考数学试题（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）河北省郑口中学2023-2024学年高二第三次质量检测数学试题（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线：
的一条渐近线过点
，点F为双曲线C的右焦点，那么下列结论中正确的是（ ）
A．双曲线C的离心率为 |
B．双曲线C的一条渐近线方程为 |
C．若点F到双曲线C的渐近线的距离为 ，则双曲线C的方程为 |
D．设O为坐标原点，若 ，则 |
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2023-06-20更新
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894次组卷
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14卷引用：广东省湛江市第二十中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题
广东省湛江市第二十中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题广东省协和、华侨、增城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期数学期末模拟四辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（2）山东省威海市文登区2019-2020学年高三上学期期末数学试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期省模考模拟一数学试题山东省泰安市2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学综合练习（一）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）
名校
解题方法
3 . 已知
为坐标原点，
是椭圆
上位于
轴上方的点，
为右焦点.延长
、
交椭圆
于
、
两点，
，
，则椭圆的离心率为___________ .
为坐标原点，是椭圆上位于轴上方的点，为右焦点.延长、交椭圆于、两点，，，则椭圆的离心率为
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2023-06-13更新
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349次组卷
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2卷引用：广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知离心率为
的椭圆
经过点A（2，1）．
(1)求椭圆C的方程．
(2)不经过点A且斜率为
的直线与椭圆C相交于P ，Q两点，若直线AP与直线AQ的斜率之积为
，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
的椭圆经过点A（2，1）．(1)求椭圆C的方程．
(2)不经过点A且斜率为
的直线与椭圆C相交于P ，Q两点，若直线AP与直线AQ的斜率之积为，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
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2023-05-08更新
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1240次组卷
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12卷引用：广东省湛江市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
广东省湛江市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省万安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省曲靖市麒麟区曲靖二中云师中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题陕西省商洛市2023届高三三模文科数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
5 . 在椭圆中，已知焦距为2，椭圆上的一点与两个焦点
的距离的和等于4，且
，则
的面积为（ ）
与两个焦点的距离的和等于4，且，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-06更新
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1552次组卷
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9卷引用：广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题6-10广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（理）试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-1（已下线）专题12 椭圆-1（已下线）信息必刷卷01（文科专用）
名校
解题方法
6 . 设点F是双曲线C：
的右焦点，过点F的直线l交双曲线C的右支于点A，B，分别交两条渐近线于点M，N，点A，M在第一象限，当
轴时，
．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若
，求直线l的斜率．
的右焦点，过点F的直线l交双曲线C的右支于点A，B，分别交两条渐近线于点M，N，点A，M在第一象限，当轴时，．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若
，求直线l的斜率．
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2023-02-19更新
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431次组卷
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2卷引用：广东省湛江第一中学2023-2024学年高二上学期第二次大考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C：
，A，B分别为其左，右顶点，对于椭圆上任意一点P（不包括左、右顶点），直线AP，BP分别交直线l：
于点M，N，则以线段MN为直径的圆所过定点的坐标为____________ ．
，A，B分别为其左，右顶点，对于椭圆上任意一点P（不包括左、右顶点），直线AP，BP分别交直线l：于点M，N，则以线段MN为直径的圆所过定点的坐标为
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2023-02-19更新
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538次组卷
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4卷引用：广东省湛江第一中学2023-2024学年高二上学期第二次大考数学试题
广东省湛江第一中学2023-2024学年高二上学期第二次大考数学试题湖南省名校联盟2023届高三下学期2月质量检测数学试题（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题（核心考点集训）（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点5 极点与极线综合训练
解题方法
8 . 已知椭圆C的中心在原点，一个焦点是
，一个顶点的坐标是
．
(1)求C的方程．
(2)设动直线
与椭圆C相切于点P，且与直线
交于点Q，证明：以PQ为直径的圆恒过定点M，并求出M的坐标．
，一个顶点的坐标是．(1)求C的方程．
(2)设动直线
与椭圆C相切于点P，且与直线交于点Q，证明：以PQ为直径的圆恒过定点M，并求出M的坐标．
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解题方法
9 . 设第一象限的点
是双曲线
上的一点，已知C的一条渐近线的方程是
．
(1)求b的值，并证明：
；
(2)若直线
和曲线C相交于E，F两点，求
．
是双曲线上的一点，已知C的一条渐近线的方程是．(1)求b的值，并证明：
；(2)若直线
和曲线C相交于E，F两点，求．
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解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为
，P为C上的一动点，
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，P为C上的一动点，，则下列结论正确的是（ ）A． | B．当PF⊥x轴时，点P的纵坐标为8 |
C． 的最小值为4 | D． 的最小值为9 |
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2023-02-11更新
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873次组卷
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6卷引用：广东省湛江市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省湛江市2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州第十五中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层作业）（5种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 抛物线-2海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 B素养提升卷
