1 . 已知椭圆:的左右焦点分别为,,且点是直线上任意一点,过点作的两条切线,,切点分别为,则( )
A.的周长为6 | B.A,,三点共线 |
C.A,两点间的最短距离为2 | D. |
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2 . 已知椭圆的离心率为,直线与交于两点,直线与的交点恰好为线段的中点,则的斜率为____________ .
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3 . 已知曲线的方程是.则( )
A.若是双曲线,则或 |
B.若,则表示焦点在轴上的椭圆 |
C.若,则的离心率为 |
D.若是离心率为的双曲线,则的焦点到其渐近线距离为1 |
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4 . 已知直线与双曲线的两条渐近线分别交于点A,B(不重合),且A,B在以点为圆心的圆上,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 直线与双曲线的两条渐近线交于两点,分别为双曲线的左、右焦点.
(1)求过点的圆的方程;
(2)设(1)中的圆和双曲线在第一象限交于点,求圆在点处的切线方程.
(1)求过点的圆的方程;
(2)设(1)中的圆和双曲线在第一象限交于点,求圆在点处的切线方程.
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2024-02-18更新
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113次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
6 . 为坐标原点,以为准线,为焦点的抛物线的方程为:.过的直线交于两点,于于为线段的中点.下列选项正确的有( )
A.面积的最小值为4 |
B. |
C.直线与轴交于点,过点作的垂线与轴交于点,则 |
D.,当且仅当轴时取等号 |
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名校
7 . 在平面直角坐标系中,某菱形的一组对边所在的直线方程为:,另一组对边.则下列命题正确的有( )
A. |
B.与距离相等的点的轨迹方程为 |
C.该菱形一定有内切圆和外接圆 |
D.若直线经过抛物线的焦点,则 |
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2024-02-18更新
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103次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
8 . 已知椭圆的长轴长为4,离心率为,则该椭圆的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-18更新
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1433次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题安徽省六安市田家炳实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题(已下线)第13讲 椭圆-【暑假预科讲义】(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 已知正方体的棱长为2,为的中点,为所在平面上一动点,则下列说法正确的是( )
A.若与平面所成的角为,则点的轨迹为圆 |
B.若,则的中点的轨迹所围成图形的面积为 |
C.若与所成的角为,则点的轨迹为双曲线 |
D.若点到直线与直线的距离相等,则点的轨迹为抛物线 |
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解题方法
10 . 已知双曲线,点,都在双曲线上,且的右焦点为.
(1)求的离心率及其渐近线方程;
(2)设点是双曲线C右支上的任意一点,记直线和的斜率分别为,证明:.
(1)求的离心率及其渐近线方程;
(2)设点是双曲线C右支上的任意一点,记直线和的斜率分别为,证明:.
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