1 . 已知椭圆的离心率为，点在上.
(1)求的方程；
(2)若为的右顶点，点，在上，直线与的斜率之和为，，为垂足. 证明：存在定点，使得为定值.

2 . 已知双曲线的左焦点，一条渐近线方程为，过做直线与双曲线左支交于两点，点，延长与双曲线右支交于两点．
(1)求双曲线的方程；
(2)判断直线是否过定点?若过定点，求出该点的坐标；若不过定点，请说明理由．

3 . 已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为、，上顶点为，且．
(1)求的标准方程；
(2)不过原点的直线与交于不同的两点、，在的延长线上取一点使得，连接交于点（点在线段上且不与端点重合），若，试求直线与坐标轴所围成三角形面积的最小值．

4 . 已知抛物线，过其焦点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点（在第一象限），若，则抛物线的方程为_____________．

5 . 若平面内的动点满足，则（       ）

A．时，点的轨迹为圆

B．时，点的轨迹为圆

C．时，点的轨迹为椭圆

D．时，点的轨迹为双曲线

6 . 已知椭圆的上顶点为A，过点A的直线与C交于另一点B，则的最大值为__________．

7 . 已知曲线（为实数），则下列结论正确的是（       ）

A．若，则该曲线为双曲线

B．若该曲线是椭圆，则

C．若该曲线离心率为，则

D．若该曲线为焦点在轴上的双曲线，则离心率

8 . 已知椭圆：的左右焦点分别为，，且点是直线上任意一点，过点作的两条切线，，切点分别为，则（       ）

A．的周长为6	B．A，，三点共线
C．A，两点间的最短距离为2	D．

9 . 已知曲线的方程是.则（       ）

A．若是双曲线，则或

B．若，则表示焦点在轴上的椭圆

C．若，则的离心率为

D．若是离心率为的双曲线，则的焦点到其渐近线距离为1

10 . 已知直线与双曲线的两条渐近线分别交于点A,B（不重合），且A,B在以点为圆心的圆上，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．