抛物线练习题及答案-重庆高中数学-第2页-组卷网

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解析

| 共计 619 道试题

12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

1 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2344次组卷 | 94卷引用：2011-2012学年重庆市西南大学附属中学高二上学期期末理科数学试卷

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12-13高二上·福建莆田·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

2 . 抛物线

的准线方程为__________.

2023-03-12更新 | 2223次组卷 | 61卷引用：重庆市长寿区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学（B卷）试题

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2018·北京·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的参数范围问题抛物线中的定值问题

真题名校

解题方法

范围问题定值问题

3 . 已知抛物线C：

=2px经过点

（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．
（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设O为原点，

，

，求证：

为定值．

2018-06-09更新 | 17539次组卷 | 57卷引用：2019届重庆市第八中学校高考全真模拟理科数学试题

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21-22高二上·陕西西安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 抛物线

的准线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-10更新 | 2038次组卷 | 10卷引用：重庆市七校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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2022·湖北十堰·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

圆的弦长与中点弦根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

5 . 已知抛物线

的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以

为直径的圆与y轴交于D，E两点，且

，则直线l的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-28更新 | 4236次组卷 | 17卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期网课质量检测数学试题

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23-24高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

6 . 已知斜率为

的直线

经过抛物线

的焦点

，与抛物线

交于点

两点（点

在第一象限），与抛物线的准线交于点

，若

，则以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．为中点

2023-11-11更新 | 1822次组卷 | 9卷引用：重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·重庆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 已知 Q 为抛物线 C:

上的动点，动点 M 满足到点A(2，0)的距离与到点F(F是C的焦点)的距离之比为

则|QM|+|QF|的最小值是（）

A．

B．

C．

D．4

2023-11-18更新 | 1789次组卷 | 5卷引用：重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考卷(四)（期中）数学试题

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直空间位置关系的向量证明立体几何中的轨迹问题抛物线定义的理解

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，正方体

的棱长为2，点

是线段

的中点，点

是正方形

所在平面内一动点，下列说法正确的是（）

A．若点

是线段

的中点，则

B．若点

是线段

的中点，则

平面

C．若

平面

，则

点轨迹在正方形

内的长度为

D．若点

到

的距离与到

的距离相等，则

点轨迹是抛物线

2023-02-09更新 | 1918次组卷 | 2卷引用：重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距根据抛物线方程求焦点或准线

名校

9 . 若抛物线

的准线经过椭圆

的右焦点，则m的值为（）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

2023-11-14更新 | 1743次组卷 | 7卷引用：重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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17-18高二上·北京东城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

10 . 已知抛物线

（

）的焦点为

，点

为抛物线上一点，且

.
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线

：

与抛物线交于不同两点

，

，若

，求

的值.

2022-11-10更新 | 3617次组卷 | 50卷引用：【区级联考】重庆市九龙坡区2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理科）试题

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