名校
1 . 已知动点
到定点
、
的距离之比为
，动直线
与
垂直，垂足为点．
(1)求动点的轨迹方程；
(2)是否存在中心在坐标原点，焦点在
轴的椭圆
使得它与直线只有一个公共点？若存在，求出椭圆的方程，若不存在，说明理由．
到定点、的距离之比为，动直线与垂直，垂足为点．(1)求动点
的轨迹方程；(2)是否存在中心在坐标原点，焦点在
轴的椭圆使得它与直线只有一个公共点？若存在，求出椭圆的方程，若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 首钢滑雪大跳台是冬奥史上第一座与工业旧址结合再利用的竞赛场馆，它的设计创造性地融入了敦煌壁画中飞天的元素，建筑外形优美流畅，飘逸灵动，被形象地称为雪飞天．中国选手谷爱凌和苏翊鸣分别在此摘得女子自由式滑雪大跳台和男子单板滑雪大跳台比赛的金牌．雪飞天的助滑道可以看成一个线段
和一段圆弧
组成，如图所示.假设圆弧所在圆的方程为
，若某运动员在起跳点以倾斜角为
且与圆相切的直线方向起跳，起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在
轴上的抛物线的一部分，如下图所示，则该抛物线的轨迹方程为（ ）
和一段圆弧组成，如图所示.假设圆弧所在圆的方程为，若某运动员在起跳点以倾斜角为且与圆相切的直线方向起跳，起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在轴上的抛物线的一部分，如下图所示，则该抛物线的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-05-25更新
|
1961次组卷
|
7卷引用：广东省珠海市第一中学2023届高三下学期5月阶段性考试一数学试题
广东省珠海市第一中学2023届高三下学期5月阶段性考试一数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷文科数学试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练（已下线）专题37 求曲线的轨迹方程-4（已下线）考向34 抛物线（重点）江西省南昌市2022-2023学年高二上学期末质量检测数学模拟试题（已下线）专题14 抛物线-1
解题方法
3 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系
中，
，
，点
是满足
的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为____ ；若点
为抛物线
上的动点，在轴上的射影为
，则
的最小值为______ ．
的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为为抛物线上的动点，在轴上的射影为，则的最小值为
您最近一年使用：0次
4 . 已知圆心在x轴上移动的圆经过点A（-4，0），且与x轴、y轴分别交于点B（x，0），C（0，y）两个动点，记点D（x，y）的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点F（1，0）的直线l与曲线交于P，Q两点，直线OP，OQ与圆
的另一交点分别为M，N（其中O为坐标原点），求△OMN与△OPQ的面积之比的最大值.
.(1)求曲线
的方程；(2)过点F（1，0）的直线l与曲线
交于P，Q两点，直线OP，OQ与圆的另一交点分别为M，N（其中O为坐标原点），求△OMN与△OPQ的面积之比的最大值.
您最近一年使用：0次
2022-04-12更新
|
2745次组卷
|
3卷引用：广东省佛山市2022届高三二模数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率是
，其左、右顶点分别是
、
，且
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)已知点、
是椭圆上异于、的不同两点，设点是以为直径的圆
和以
为直径的圆
的另一个交点，记线段
的中点为，若
，求动点的轨迹方程．
的离心率是，其左、右顶点分别是、，且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知点
、是椭圆上异于、的不同两点，设点是以为直径的圆和以为直径的圆的另一个交点，记线段的中点为，若，求动点的轨迹方程．
您最近一年使用：0次
2022-04-11更新
|
792次组卷
|
4卷引用：广东省名校联盟2021-2022学年高二下学期大联考数学试题
广东省名校联盟2021-2022学年高二下学期大联考数学试题（已下线）专题37 求曲线的轨迹方程-3（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-3陕西省商洛市2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，已知动点到点
的距离与它到直线
的距离之比为
．记点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)过点
作两条互相垂直的直线
，
.交曲线于，两点，交曲线于
，
两点，线段
的中点为，线段
的中点为．证明：直线
过定点，并求出该定点坐标．
中，已知动点到点的距离与它到直线的距离之比为．记点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线，.交曲线于，两点，交曲线于，两点，线段的中点为，线段的中点为．证明：直线过定点，并求出该定点坐标．
您最近一年使用：0次
2022-04-07更新
|
1517次组卷
|
9卷引用：广东省2022届高三上学期8月阶段性质量检测数学试题
广东省2022届高三上学期8月阶段性质量检测数学试题江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题（已下线）9.6 三定问题及最值（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点3 圆锥曲线中的张角问题综合训练黑龙江省实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 （八大题型）
名校
解题方法
7 . 已知定点
，圆:
，为圆上的动点，线段
的垂直平分线和半径
相交于点．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)直线:
与曲线相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆经过点C（2，0），求
面积的最大值.
，圆:，为圆上的动点，线段的垂直平分线和半径相交于点．(1)求点
的轨迹的方程；(2)直线
:与曲线相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆经过点C（2，0），求面积的最大值.
您最近一年使用：0次
2022-03-31更新
|
425次组卷
|
4卷引用：广东省广州市番禺中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C：
的离心率为，其长轴的两个端点分别为
，
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点P为椭圆上除A，B外的任意一点，直线AP交直线x＝4于点E，点O为坐标原点，过点O且与直线BE垂直的直线记为l，直线BP交y轴于点M，交直线l于点N，求N点的轨迹方程，并探究△BMO与△NMO的面积之比是否为定值．
的离心率为，其长轴的两个端点分别为，．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点P为椭圆上除A，B外的任意一点，直线AP交直线x＝4于点E，点O为坐标原点，过点O且与直线BE垂直的直线记为l，直线BP交y轴于点M，交直线l于点N，求N点的轨迹方程，并探究△BMO与△NMO的面积之比是否为定值．
您最近一年使用：0次
2022-03-15更新
|
253次组卷
|
5卷引用：广东省深圳市横岗高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题
（已下线）广东省深圳市横岗高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学（理）试题（已下线）考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期2月月考理科数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第三次月考数学理试题
解题方法
9 . 已知椭圆
的长轴长为4，左顶点A到上顶点B的距离为
，F为右焦点．
(1)求椭圆C的方程和离心率；
(2)设直线l与椭圆C交于不同的两点M，N（不同于A，B两点），且直线
时，求F在l上的射影H的轨迹方程．
的长轴长为4，左顶点A到上顶点B的距离为，F为右焦点．(1)求椭圆C的方程和离心率；
(2)设直线l与椭圆C交于不同的两点M，N（不同于A，B两点），且直线
时，求F在l上的射影H的轨迹方程．
您最近一年使用：0次
2022-03-13更新
|
1822次组卷
|
4卷引用：广东省珠海市2022届高三上学期期末数学试题
广东省珠海市2022届高三上学期期末数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点2 椭圆的直张角模型温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题
10 . 已知直线：
与椭圆：
交于
，
两点.
(1)当
时，求
；
(2)设线段的中点为，求点的轨迹方程；
(3)求
的取值范围.
：与椭圆：交于，两点.(1)当
时，求；(2)设线段
的中点为，求点的轨迹方程；(3)求
的取值范围.
您最近一年使用：0次
2022-03-09更新
|
247次组卷
|
2卷引用：广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学试题
