1 . 已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率e＝，且由椭圆上顶点、右焦点及坐标原点构成的三角形面积为2．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)已知P(0，2)，过点Q(﹣1，﹣2)作直线l交椭圆C于A、B两点(异于P)，直线PA、PB的斜率分别为k₁、k₂．试问k₁+k₂ 是否为定值？若是，请求出此定值，若不是，请说明理由．

2 . 已知椭圆的一个顶点为，离心率为，过点及左焦点的直线交椭圆于两点，右焦点设为.
(1)求椭圆的方程；
(2)求的面积.

3 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为且过点，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为45°的直线过椭圆的右焦点交椭圆于､两点，求

4 . 椭圆的左、右焦点分别为，，为坐标原点，则以下说法正确的是（       ）

A．过点的直线与椭圆交于，两点，则的周长为8

B．椭圆上存在点，使得

C．椭圆的离心率为

D．为椭圆上一点，为圆上一点，则点，的最大距离为3

5 . （多选）已知椭圆的中心在坐标原点，离心率为，且椭圆上一点到椭圆的两个焦点的距离之和为，则椭圆的方程为（     ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设椭圆C：＋y²＝1的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是C上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．|PF1|＋|PF2|＝2

B．离心率e＝

C．△PF1F2面积的最大值为

D．以线段F1F2为直径的圆与直线相切

7 . 设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 椭圆的左、右焦点分别为，，点为椭圆上的点，则（        ）

A．此椭圆离心率为	B．的周长为定值
C．的最小值为	D．的最小值为

9 . 已知直线与椭圆相交于，两点．   
（1）若椭圆的离心率为，焦距为，求椭圆的方程；
（2）在（1）的椭圆中，设椭圆的左焦点为，求线段的长及的面积．

10 . 给出下列三个命题：
①过抛物线焦点的直线与抛物线交于、两点，则的值为-3；
②若点在焦距为4的双曲线上，则此双曲线的离心率为2；
③已知焦点在轴上的椭圆方程为，那么随着的增大，该椭圆的形状越接近于圆.
其中正确的命题个数是（        ）

A．0

B．1

C．2

D．3