名校
解题方法
1 . 平面上一动点
满足
．
(1)求P点轨迹
的方程；
(2)已知
，
，延长PA交于点Q，求实数m使得
恒成立，并证明：
为定值
满足．(1)求P点轨迹
的方程；(2)已知
，，延长PA交于点Q，求实数m使得恒成立，并证明：为定值
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左焦点为F，过F的直线l交圆
于A，B两点，交C的右支于点P.若
，
，则C的离心率为__________ .
的左焦点为F，过F的直线l交圆于A，B两点，交C的右支于点P.若，，则C的离心率为
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知△ABC的顶点A（－5，0），B（5，0），△ABC的内切圆圆心在直线x＝3上，则CA－CB＝
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，已知点F1(－
，0)，F2(，0)，点M满足MF1－MF2＝2.记M的轨迹为C.
(1)求C的方程；
(2)设点T在直线x＝
上，过T的两条直线分别交C于A，B两点和P，Q两点，且TA·TB＝TP·TQ，求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和．
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解题方法
5 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，过点
与双曲线
的一条渐近线平行的直线
交于
，且
，当
时，双曲线离心率的最大值为（ ）
A． | B． | C．2 | D． |
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2024高三·全国·专题练习
6 . 已知双曲线
和点
，F是双曲线的右焦点，P是双曲线上任意一点，求
的最小值.
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为、
，双曲线C的离心率为e，在第一象限存在双曲线上的点P，满足
，且
，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点分别为、，双曲线C的离心率为e，在第一象限存在双曲线上的点P，满足，且，则双曲线C的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-27更新
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1971次组卷
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7卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
2024高三·全国·专题练习
8 . 已知双曲线
为双曲线的左､右焦点，若直线过点，且与双曲线的右支交于
两点，下列说法错误的是（ ）
为双曲线的左､右焦点，若直线过点，且与双曲线的右支交于两点，下列说法错误的是（ ）| A．双曲线的离心率为 |
B．若的斜率为2，则 的中点为 |
C．若 ，则 的面积为 |
D．使 为等腰三角形的直线有3条 |
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9 . 已知点
为双曲线
右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，且
，
为
的内心，若
， 则
的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，
，渐近线方程为
，P为双曲线C上一点，且满足
，则
________ ．
的左、右焦点分别为，，渐近线方程为，P为双曲线C上一点，且满足，则
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