双曲线的定义练习题及答案-江西高中数学高三-第8页-组卷网

2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用数量积的运算律利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 设

，

是双曲线

：

的两个焦点，

为坐标原点，点P在

的右支上，且

，则

的面积为________.

2022-09-19更新 | 1353次组卷 | 4卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期10月月考数学（理）试题

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22-23高三上·江西·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知点F为双曲线C：

（

，

）的左焦点，过点F且斜率为1的直线交C于A，B两点，若

，则C的离心率为_____．

2022-09-11更新 | 601次组卷 | 2卷引用：江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学（理）试题

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22-23高三上·江西宜春·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

范围问题

3 . 已知

分别为双曲线

的左､右焦点，

为双曲线

的右顶点.过

的直线与双曲线

的右支交于

两点（其中点

在第一象限），设

分别为

的内心，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-09更新 | 1536次组卷 | 10卷引用：江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（文）试题

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2022·江西九江·三模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

解题方法

面积问题

4 . 双曲线

的左右焦点分别为

，

为圆

与该双曲线的一个公共点，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．1

2022-07-05更新 | 892次组卷 | 3卷引用：江西省九江市2022届第三次高考模拟统一考试数学（理）试题

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21-22高三下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

面积问题

5 . 已知双曲线C：

的离心率为3，焦点分别为

，

，点A在双曲线C上．若

的周长为14a，则

的面积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-27更新 | 813次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市八校2022届高三下学期联考数学（理）试题

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2022·江西南昌·三模

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 已知双曲线

：

的左、右焦点分别是

，

是双曲线右支上一点，且

，

和

分别是

的内心和重心，若

与

轴平行，则双曲线的离心率为（）

A．

B．2

C．3

D．4

2022-05-16更新 | 3000次组卷 | 10卷引用：江西省南昌市2022届高三第三次模拟测试数学（理）试题

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2022·江西赣州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 设

、

是双曲线

的左、右焦点，

是双曲线

右支上一点，若

，点

到直线

的距离为

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-15更新 | 594次组卷 | 2卷引用：江西省赣州市2022届高三二模数学（理）试题

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2022·江西·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离双曲线定义的理解

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题数形结合思想

8 . 设

是双曲线

的两个焦点，P是双曲线上任意一点，过

作

平分线的垂线，垂足为M，则点M到直线

的距离的最大值是（）

A．2

B．4

C．6

D．8

2022-05-15更新 | 391次组卷 | 1卷引用：江西省重点中学协作体2022届高三下学期第二次联考数学（文）试题

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2022·江西九江·三模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

解题方法

面积问题

9 . 双曲线

的左右焦点分别为

，

为圆

与该双曲线的一个公共点，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-15更新 | 331次组卷 | 1卷引用：江西省九江市2022届第三次高考模拟统一考试数学（文）试题

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2022·江西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围求弦中点所在的直线方程或斜率

10 . 已知双曲线C：

的左，右焦点分别是

，

，其中

，过右焦点

的直线l与双曲线的右支交与A，B两点，则下列说法中错误的是（）

A．弦AB的最小值为

B．若

，则三角形

的周长

C．若AB的中点为M，且AB的斜率为k，则

D．若直线AB的斜率为

，则双曲线的离心率

2022-05-15更新 | 573次组卷 | 2卷引用：江西省（东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中）新八校2022届高三下学期第二次联考数学（文）试题

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