2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的上、下焦点分别为
，
，过的直线交双曲线上支于A，B两点，且满足
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的上、下焦点分别为，，过的直线交双曲线上支于A，B两点，且满足，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 设P为双曲线
右支上的点，
分别为C的左、右两个焦点，若
（O为坐标原点），且
，则C的离心率为（ ）
右支上的点，分别为C的左、右两个焦点，若（O为坐标原点），且，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-18更新
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466次组卷
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3卷引用：江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（理）试题
3 . 已知点
，双曲线
的左焦点为
，点
在双曲线
的右支上运动.当
的周长最小时，
（ ）
，双曲线的左焦点为，点在双曲线的右支上运动.当的周长最小时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-09更新
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1498次组卷
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9卷引用：江西省赣州市2023届高三摸底考试数学（理）试题
江西省赣州市2023届高三摸底考试数学（理）试题江西省赣州市2023届高三下学期3月摸底理科数学试题（已下线）专题21 双曲线-1（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-2（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程（1）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
4 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，，A为双曲线右支上一点，设
，
，若
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的左右焦点分别为，，A为双曲线右支上一点，设，，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知，是双曲线
的上、下焦点，过的直线交双曲线的上支于A，B两点，且
，
，则（ ）
，是双曲线的上、下焦点，过的直线交双曲线的上支于A，B两点，且，，则（ ）A．双曲线C的离心率为 | B．双曲线C的一条渐近线的斜率为 |
| C．线段AB的长度为6a | D． 的面积为 |
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2023-02-26更新
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1288次组卷
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11卷引用：江西省九江市2023届高三2月质量检测数学（理）试题
江西省九江市2023届高三2月质量检测数学（理）试题河南省名师联盟2023届高三下学期2月质量检测（联考）文科数学试题四川省盐亭中学2023届高三第六次高考模拟检测数学理科试题四川省盐亭中学2023届高三第六次高考模拟检测数学文科试题河南省中原名校联盟2023届高三3月教学质量检测理科数学是试题（已下线）模块一 专题13 圆锥曲线的方程2陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期2月月考文科数学试题九师联盟河北省2023届高三下学期2月联考理科数学试题九师联盟河北省2023届高三下学期2月联考文科数学试题文科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（六）
名校
解题方法
6 . 已知，分别为双曲线
（
，
）的左、右焦点，P为双曲线右支上任意一点，若
的最小值为2c，
，则该双曲线的离心率是______ ．
，分别为双曲线（，）的左、右焦点，P为双曲线右支上任意一点，若的最小值为2c，，则该双曲线的离心率是
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2023-02-22更新
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760次组卷
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4卷引用：江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，点
在C上，且
的面积为6．
(1)求C的方程；
(2)若过点且斜率为k的直线l交双曲线C的右支于
两点，Q为x轴上一点，满足
，证明：
为定值．
分别为双曲线的左、右焦点，点在C上，且的面积为6．(1)求C的方程；
(2)若过点
且斜率为k的直线l交双曲线C的右支于 两点，Q为x轴上一点，满足，证明：为定值．
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2023-02-09更新
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921次组卷
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5卷引用：江西省贵溪市实验中学2023届高三第三次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知，分别为双曲线
：
的左、右焦点，点M为双曲线右支上一点，设
，过M作两渐近线的垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法正确的是（ ）
，分别为双曲线：的左、右焦点，点M为双曲线右支上一点，设，过M作两渐近线的垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B． 为定值 |
C．若当 时， （ 为坐标原点）恰好为等边三角形，则双曲线的离心率为 |
D．当 时，若直线 与圆 相切，则双曲线的渐近线的斜率的绝对值为 |
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2023-02-06更新
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914次组卷
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3卷引用：江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，点
的坐标为
，点是双曲线在第二象限的部分上一点，且
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，点的坐标为，点是双曲线在第二象限的部分上一点，且，，则双曲线的离心率为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是，，过作圆的切线交双曲线的右支于点，切点为
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别是，，过作圆的切线交双曲线的右支于点，切点为，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C．3 | D． |
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2023-01-17更新
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327次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（理）试题
江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（理）试题贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（文）试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题11-15
