名校
解题方法
1 . 如图，
、
是双曲线
的左、右焦点，过的直线
与双曲线的左、右两支分别交于点
，若
，
，
，则双曲线的离心率为（ ）
、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于点，若，，，则双曲线的离心率为（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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2023-05-01更新
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1134次组卷
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3卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学（文）试题
江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学（文）试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题6-10四川省成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
为双曲线右支上一点，
为
的内切圆上一点，则
取值范围为（ ）
的左、右焦点分别为为双曲线右支上一点，为的内切圆上一点，则取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 足球是大众喜爱的运动，足球比赛中，传球球员的传球角度、接球球员的巧妙跑位都让观众赞不绝口．甲、乙两支球队一场比赛的某一时刻，三位球员站位如图所示，其中A，B点站的是甲队队员，C点站的是乙队队员，
，这两平行线间的距离为
，
，点B在直线l上，且
，这时，站位A点球员传球给站位B点队友（传球球员能根据队友跑位调整传球方向及控制传球力度，及时准确传到接球点），记传球方向与
的夹角为
，已知站位B，C两点队员跑动速度都是
，现要求接球点满足下面两个条件：
①站位B点队员能至少比站位C点队员早
跑到接球点；
②接球点在直线l的左侧（包括l）；则
的取值范围是________ ．
，这两平行线间的距离为，，点B在直线l上，且，这时，站位A点球员传球给站位B点队友（传球球员能根据队友跑位调整传球方向及控制传球力度，及时准确传到接球点），记传球方向与的夹角为，已知站位B，C两点队员跑动速度都是，现要求接球点满足下面两个条件：①站位B点队员能至少比站位C点队员早
跑到接球点；②接球点在直线l的左侧（包括l）；则
的取值范围是
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2023-04-23更新
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480次组卷
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3卷引用：江西省南昌市2023届高三二模数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为，，P是圆
与
的一个交点，若的内切圆的半径为a，则的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，P是圆与的一个交点，若的内切圆的半径为a，则的离心率为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-04-18更新
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320次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，其准线与坐标轴交于点A，点P为E上一点，当
取最小值时，点P恰好在以A，F为焦点的双曲线
上，则双曲线的实轴长等于（ ）
的焦点为F，其准线与坐标轴交于点A，点P为E上一点，当取最小值时，点P恰好在以A，F为焦点的双曲线上，则双曲线的实轴长等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-18更新
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752次组卷
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4卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，P是圆
（
）与的一个交点，若的内切圆的半径为a，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，P是圆（）与的一个交点，若的内切圆的半径为a，则的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2023-04-15更新
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1175次组卷
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7卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（理）试题
江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（理）试题九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题6-10（已下线）模块六 专题14 易错题目重组卷（山西卷）（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知，分别为双曲线C：
（，）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得
，且的内切圆与y轴相切，则该双曲线的离心率为（ ）
，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得，且的内切圆与y轴相切，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023·江西吉安·一模
名校
8 . 已知A为双曲线
的左顶点,为C的右焦点,过点A的直线与圆
相切,且直线交C于点B,设
,则
为( )
的左顶点,为C的右焦点,过点A的直线与圆相切,且直线交C于点B,设,则为( )A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，M双曲线C左支上一点，且
，点F1关于直线
对称的点在y轴上，则C的离心率为（ ）
的左右焦点分别为，M双曲线C左支上一点，且，点F1关于直线对称的点在y轴上，则C的离心率为（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2023-03-26更新
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741次组卷
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5卷引用：江西省九江市2023届高三高考二模数学（理）试题
解题方法
10 . 已知双曲线的左右焦点分别为，M是双曲线C左支上一点，且
，点关于点M对称的点在y轴上，则C的离心率为（ ）
的左右焦点分别为，M是双曲线C左支上一点，且，点关于点M对称的点在y轴上，则C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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