解题方法
1 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，M在C的右支上，
的最大值为3，且当
时，
的面积为
.
(1)求C的方程；
(2)若A，B是C上位于x轴上方上的两点，且
，
与
交于点P，求证：
为定值.
的左右焦点分别为，，M在C的右支上，的最大值为3，且当时，的面积为.(1)求C的方程；
(2)若A，B是C上位于x轴上方上的两点，且
，与交于点P，求证：为定值.
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名校
2 . 已知，分别为双曲线C：
（
，
）的左、右焦点，
的一条渐近线
的方程为
，且到的距离为
，点
为在第一象限上的点，点
的坐标为
，
为
的平分线
则下列正确的是（ ）
，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为，点为在第一象限上的点，点的坐标为，为的平分线则下列正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B． |
C． | D．点到 轴的距离为 |
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2023-02-14更新
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1376次组卷
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7卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知曲线
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若是椭圆，则其长轴长为 |
B．若 ，则是双曲线 |
| C．C不可能表示一个圆 |
D．若 ，则上的点到焦点的最短距离为 |
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2023-02-11更新
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565次组卷
|
3卷引用：江西省南昌市第五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，过的直线与双曲线仅有一个公共点，则
（ ）
的左，右焦点分别为，过的直线与双曲线仅有一个公共点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-10更新
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233次组卷
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2卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知分别为双曲线
的左、右焦点，点
在C上，且
的面积为6．
(1)求C的方程；
(2)若过点且斜率为k的直线l交双曲线C的右支于
两点，Q为x轴上一点，满足
，证明：
为定值．
分别为双曲线的左、右焦点，点在C上，且的面积为6．(1)求C的方程；
(2)若过点
且斜率为k的直线l交双曲线C的右支于 两点，Q为x轴上一点，满足，证明：为定值．
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2023-02-09更新
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921次组卷
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5卷引用：江西省贵溪市实验中学2023届高三第三次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知
是双曲线
：
的右焦点，
为坐标原点，
是的右支上一点，若
，
，则的离心率为（ ）
是双曲线：的右焦点，为坐标原点，是的右支上一点，若，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-02-01更新
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204次组卷
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4卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
7 . 已知点
，若在直线
上存在点，使得
，则（ ）
，若在直线上存在点，使得，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-18更新
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150次组卷
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3卷引用：江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，，是双曲线
：
与椭圆
的公共焦点，点是，在第一象限内的公共点，设方程为
，则下列说法正确的是（ ）
，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限内的公共点，设方程为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 的内切圆与轴相切于点 |
C．若 ，则的离心率为 |
D．若 ，则的方程为 |
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2023-01-14更新
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582次组卷
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5卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知，分别是双曲线的左、右焦点，直线l经过且与C左支交于P，Q两点，P在以
为直径的圆上，
，则C的离心率是（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，直线l经过且与C左支交于P，Q两点，P在以为直径的圆上，，则C的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-12更新
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1047次组卷
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15卷引用：江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题
江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题云南省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期一模数学试题(文科)陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟数学试题(理科)甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（文科）试题甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（理科）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（文）试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题11-15陕西省铜川市2023届高三二模理科数学试题青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末理科数学试题甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且
，
的延长线交双曲线于点，若双曲线的离心率为
，则
（ ）
的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，的延长线交双曲线于点，若双曲线的离心率为，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-01-09更新
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2027次组卷
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3卷引用：江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题
