解题方法
1 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，
，右焦点到一条渐近线的距离是
，则其离心率的值是______ ；若点P是双曲线C上一点，满足
，
，则双曲线C的方程为______ ．
的左，右焦点分别为，，右焦点到一条渐近线的距离是，则其离心率的值是，，则双曲线C的方程为
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2 . 已知点
为双曲线
的右支上一点，
分别为左、右焦点，
为坐标原点，过点向
的平分线作垂线，垂足为
，则
________ ．
为双曲线的右支上一点，分别为左、右焦点，为坐标原点，过点向的平分线作垂线，垂足为，则
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2022-01-25更新
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1633次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
山东省枣庄市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线与角平分线定理 微点1 圆锥曲线与角平分线定理安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题
3 . 已知椭圆
和双曲线
有共同的焦点，，P是它们的一个交点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别为
，
，则
的最小值为（ ）
和双曲线有共同的焦点，，P是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，，则的最小值为（ ）| A．24 | B．37 | C．49 | D．52 |
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解题方法
4 . 已如双曲线
（
，
）的左､右焦点分别为，，过的直线交双曲线的右支于A，B两点，若
，且
，则该双曲线的离心率为（ ）
（，）的左､右焦点分别为，，过的直线交双曲线的右支于A，B两点，若，且，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-22更新
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863次组卷
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4卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点P为椭圆与双曲线的交点，且
，则当
取最大值时
的值为（ ）
与双曲线有相同的焦点、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点P为椭圆与双曲线的交点，且，则当取最大值时的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-22更新
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521次组卷
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3卷引用：山东省日照市2021-2022学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右两个焦点分别为，，焦距为8，M是双曲线上的一点．
(1)求C的离心率和渐近线方程；
(2)若
，求
．
的左、右两个焦点分别为，，焦距为8，M是双曲线上的一点．(1)求C的离心率和渐近线方程；
(2)若
，求．
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2022-01-18更新
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581次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知曲线C的方程为
，则（ ）
，则（ ）| A．曲线C可以表示圆 | B．曲线C可以表示焦点在x轴上的椭圆 |
| C．曲线C可以表示焦点在y轴上的椭圆 | D．曲线C可以表示焦点在y轴上的双曲线 |
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2021-11-14更新
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477次组卷
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12卷引用：山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期阶段性自我检测数学试题河北省邯郸市八校联盟（永年一中、大化一中等）2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省百校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省松原市长岭县第三中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（3）湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
8 . 双曲线
：
的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支在第一象限的交点为
，与
轴的交点为
，且为
的中点，若
的周长为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
：的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支在第一象限的交点为，与轴的交点为，且为的中点，若的周长为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-24更新
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975次组卷
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10卷引用：山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省菏泽市山大附中实验学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）河南省2021-2022学年高三入学考试数学（理科）数学试题重庆市缙云联盟2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）河南省部分学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷天津市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
9 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点，
分别是它们的在第一象限和第三象限的交点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别为
，则
等于（ ）
，分别是它们的在第一象限和第三象限的交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则等于（ ）| A．4 | B．2 | C．2 | D．3 |
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2020-11-16更新
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2136次组卷
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8卷引用：山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末精确押题之单选题(45题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）福建省福州市八县（市）一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 设双曲线
的左右两个焦点分别为、，是双曲线上任意一点，过的直线与的平分线垂直，垂足为，则点的轨迹曲线
的方程________ ；
在曲线上，点
，
，则
的最小值________ .
的左右两个焦点分别为、，是双曲线上任意一点，过的直线与的平分线垂直，垂足为，则点的轨迹曲线的方程在曲线上，点，，则的最小值
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2020-04-05更新
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3746次组卷
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11卷引用：山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题2020届山东省枣庄三中、高密一中、莱西一中高三下学期第一次在线联考数学试题2020届山东省莱西一中、高密一中、枣庄三中高三数学模拟试题湖北省鄂州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学模拟试题河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学（理）试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题江苏省泰州中学2021届高三下学期四模数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-1
