名校
解题方法
1 . 已知
分别为椭圆
和双曲线
的公共左，右焦点，
（在第一象限）为它们的一个交点，且
，直线
与双曲线交于另一点
，若
，则下列说法正确的是（ ）
分别为椭圆和双曲线的公共左，右焦点，（在第一象限）为它们的一个交点，且，直线与双曲线交于另一点，若，则下列说法正确的是（ ）A． 的周长为 | B．双曲线 的离心率为 |
C．椭圆 的离心率为 | D． |
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2023-03-08更新
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1254次组卷
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7卷引用：江西省安福中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
2 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，A为双曲线右支上一点，设
，
，若
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的左右焦点分别为，，A为双曲线右支上一点，设，，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的左右焦点为，P为右支上除顶点外的任意一点，圆I为
的内切圆，且与x轴切于A点，过作
，垂足为B，若
，则
的面积为（ ）
的左右焦点为，P为右支上除顶点外的任意一点，圆I为的内切圆，且与x轴切于A点，过作，垂足为B，若，则的面积为（ ）A． | B． | C．9 | D．2 |
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2023-02-23更新
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477次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员
解题方法
4 . 双曲线
的左焦点为
，
，
为双曲线右支上一点，若存在，使得
，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
的左焦点为，，为双曲线右支上一点，若存在，使得，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左焦点为，M为C上一点，M关于原点的对称点为N，若
，且
，则C的渐近线方程为（ ）
的左焦点为，M为C上一点，M关于原点的对称点为N，若，且，则C的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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2288次组卷
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8卷引用：江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
22-23高二上·陕西宝鸡·期末
名校
解题方法
6 . 设为双曲线
的两个焦点，关于原点对称的两点
都在双曲线上，且满足
，则四边形
的面积为_________ ．
为双曲线的两个焦点，关于原点对称的两点都在双曲线上，且满足，则四边形的面积为
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解题方法
7 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，，M在C的右支上，
的最大值为3，且当
时，
的面积为
.
(1)求C的方程；
(2)若A，B是C上位于x轴上方上的两点，且
，
与
交于点P，求证：
为定值.
的左右焦点分别为，，M在C的右支上，的最大值为3，且当时，的面积为.(1)求C的方程；
(2)若A，B是C上位于x轴上方上的两点，且
，与交于点P，求证：为定值.
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名校
8 . 已知，分别为双曲线C：
（
，
）的左、右焦点，的一条渐近线
的方程为
，且到的距离为
，点为在第一象限上的点，点的坐标为
，
为
的平分线
则下列正确的是（ ）
，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为，点为在第一象限上的点，点的坐标为，为的平分线则下列正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B． |
C． | D．点到 轴的距离为 |
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2023-02-14更新
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1375次组卷
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7卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知，分别为双曲线：
的左、右焦点，点M为双曲线右支上一点，设
，过M作两渐近线的垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法正确的是（ ）
，分别为双曲线：的左、右焦点，点M为双曲线右支上一点，设，过M作两渐近线的垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B． 为定值 |
C．若当 时， （ 为坐标原点）恰好为等边三角形，则双曲线的离心率为 |
D．当 时，若直线 与圆 相切，则双曲线的渐近线的斜率的绝对值为 |
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2023-02-06更新
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908次组卷
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3卷引用：江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，点
的坐标为
，点是双曲线在第二象限的部分上一点，且
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，点的坐标为，点是双曲线在第二象限的部分上一点，且，，则双曲线的离心率为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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