学科网 - 让教与学更高效
全部
#：
全部地区 全国
A-G：
安徽 北京 重庆 福建 甘肃 广东 广西 贵州
H-J：
海南 黑龙江 河北 河南 湖北 湖南 吉林 江苏 江西
K-S：
辽宁 内蒙古 宁夏 青海 山东 山西 陕西 上海 四川
T-Z：
天津 西藏 新疆 云南 浙江
搜索
最新期末统考卷 24高考真题深度解读与母题拓展 24高考真题讲解视频
APP e卷通 会员
组卷网 > 知识点选题 > 椭圆中的定点、定值
来源：
全部课后作业单元测试阶段练习期中期末专题练习竞赛开学考试高考模拟高考真题学业考试课前预习
+多选
题型：
难度：
全部容易较易适中较难困难
+多选
分类：
全部典型题压轴题同步题新文化题课本原题
更多：
年份
地区
年级
学期
考法
| 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
综合最新最热
解析
| 共计 3110 道试题
2023·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
根据离心率求椭圆的标准方程 椭圆中的定值问题
真题 名校
解题方法
待定系数法求椭圆方程 定点问题
1 . 已知椭圆的离心率是，点在上．
(1)求的方程；
(2)过点的直线交于两点，直线与轴的交点分别为，证明：线段的中点为定点．
2023-06-09更新 | 34986次组卷 | 44卷引用：云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷（一）
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
根据椭圆过的点求标准方程 椭圆中的直线过定点问题
真题 名校
解题方法
定点问题
2 . 已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过两点．
(1)求E的方程；
(2)设过点的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足．证明：直线HN过定点．
2022-06-07更新 | 58098次组卷 | 61卷引用：2023届北京市高考数学仿真模拟试卷1
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
根据离心率求椭圆的标准方程 求椭圆中的弦长 椭圆中的直线过定点问题 根据弦长求参数
真题 名校
解题方法
定点问题
3 . 已知椭圆C的方程为，右焦点为，且离心率为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M，N是椭圆C上的两点，直线与曲线相切．证明：M，N，F三点共线的充要条件是．
2021-06-25更新 | 51123次组卷 | 76卷引用：上海市2022届高三上学期仿真预测押题数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2020·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
椭圆中的直线过定点问题
真题 名校
4 . 已知A、B分别为椭圆E：（a>1）的左、右顶点，G为E的上顶点，，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D．
（1）求E的方程；
（2）证明：直线CD过定点.
2020-07-08更新 | 65025次组卷 | 135卷引用：吉林省长春市第二中学2024届高三第六次调研测试数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
智能选题，一键自动生成优质试卷~
一键出卷
2020·山东·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
根据椭圆过的点求标准方程 椭圆中存在定点满足某条件问题 椭圆中的定值问题
真题 名校
5 . 已知椭圆C：的离心率为，且过点．
（1）求的方程：
（2）点，在上，且，，为垂足．证明：存在定点，使得为定值．
2020-07-09更新 | 45313次组卷 | 102卷引用：天津市第一中学滨海学校2024届高三第四次学业水平质量调查数学试卷
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2023·浙江杭州·二模
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中三角形（四边形）的面积 求椭圆中的最值问题 椭圆中的直线过定点问题
名校
解题方法
面积问题 定值问题
6 . 已知椭圆的离心率为，左、右顶点分别为、，点、为椭圆上异于、的两点，面积的最大值为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线、的斜率分别为、，且．
①求证：直线经过定点．
②设和的面积分别为、，求的最大值．
2023-04-06更新 | 5866次组卷 | 19卷引用：浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2024·广东深圳·一模
解答题-证明题 | 困难(0.15) |
判断方程是否表示双曲线 椭圆中的定值问题 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题 双曲线中的定值问题
名校
解题方法
面积问题 定值问题
7 . 已知动点与定点的距离和到定直线的距离的比为常数．其中，且，记点的轨迹为曲线．
(1)求的方程，并说明轨迹的形状；
(2)设点，若曲线上两动点均在轴上方，，且与相交于点．
①当时，求证：的值及的周长均为定值；
②当时，记的面积为，其内切圆半径为，试探究是否存在常数，使得恒成立？若存在，求（用表示）；若不存在，请说明理由．
2024-02-29更新 | 5203次组卷 | 7卷引用：广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2023·陕西西安·模拟预测
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据离心率求椭圆的标准方程 椭圆中的定值问题 根据韦达定理求参数
名校
解题方法
定值问题
8 . 椭圆的两个焦点分别为，，离心率为，为椭圆上任意一点，不在轴上，的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆相交于M，N两点，设点，求证：直线，的斜率之和为定值，并求出定值.
2023-12-13更新 | 4418次组卷 | 16卷引用：陕西省西安市部分学校2024届高三上学期普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2020·北京·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
椭圆中的定值问题
真题 名校
解题方法
待定系数法求椭圆方程 定值问题
9 . 已知椭圆过点，且．
（Ⅰ）求椭圆C的方程：
（Ⅱ）过点的直线l交椭圆C于点,直线分别交直线于点．求的值．
2020-07-09更新 | 19617次组卷 | 62卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高三下学期级适应性考试二（理科）数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2017·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
椭圆的标准方程 椭圆中的定点、定值
真题 名校
10 . 已知椭圆C：（a>b>0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（–1，），P4（1，）中恰有三点在椭圆C上.
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点.
2017-08-07更新 | 38739次组卷 | 67卷引用：【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学（理）试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
首页1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 末页
跳转: 页 确定
试题篮 0
共计3题 平均难度：一般
清空全部 选题记录 进入组卷中心
最近收藏 最近下载 收起>>
收起 客服 反馈 公众号 官方微信 顶部
共计道 平均难度：一般
展开
清空试题
快速下载 进入组卷中心

©2007-2024学科网（北京）股份有限公司版权所有  题库自主建设   京ICP备12013499号-24

举报电话：400-102-2000      举报邮箱：     版权异议

组卷网拥有组卷网、组卷商标，若您发现其他网站违规使用，欢迎您向我们举报