名校
解题方法
1 . 已知双曲线C：
（a＞0，b＞0）的离心率为
，右焦点为F，过F的直线l与C的两条渐近线的交点分别为A，B，且与其中一条渐近线垂直，△OAB的面积为
（O为坐标原点），则（ ）
（a＞0，b＞0）的离心率为，右焦点为F，过F的直线l与C的两条渐近线的交点分别为A，B，且与其中一条渐近线垂直，△OAB的面积为（O为坐标原点），则（ ）| A．直线l与C的左、右两支各有一个交点 | B．C的焦距为 |
C．点O到直线l的距离为 | D．若P为C右支上一点，则|PF|的最小值为 |
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2020-12-13更新
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262次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考（三）数学试题
2 . 已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，
的离心率
，过的直线与双曲线的右支交于
、
两点（其中点在第一象限），设点
、
分别为
、
的内心，则
的范围是_______________ .（用只含有
的式子表示）
，分别为双曲线的左、右焦点，的离心率，过的直线与双曲线的右支交于、两点（其中点在第一象限），设点、分别为、的内心，则的范围是的式子表示）
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2020-12-11更新
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424次组卷
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6卷引用：湖北省十一校考试联盟2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省十一校考试联盟2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题15 双曲线（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）“8+4+4”小题强化训练(48)双曲线-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题26 《圆锥曲线与方程》中的三角形四心问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
2020高三·全国·专题练习
名校
3 . 过双曲线
的右支上一点
，分别向圆
：
和圆
：
(
)作切线，切点分别为、，若
的最小值为
，则
________ .
的右支上一点，分别向圆：和圆：()作切线，切点分别为、，若的最小值为，则
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2020-12-06更新
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799次组卷
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10卷引用：专题52 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过
（已下线）专题52 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省南平市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题甘肃省兰州市等3地2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省兰州市等2地、天水市第三中学等2校2022-2023学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市育才中学2023届高三下学期开学考试理科数学试题甘肃省天水市、平凉市2022届高三一模数学（理）试题
名校
4 . 已知双曲线C：（
，
）的渐近线方程为
，若动点P在C的右支上，，分别为C的左，右焦点，
的最小值是2a（其中O为坐标原点），则
的最小值为（ ）
（，）的渐近线方程为，若动点P在C的右支上，，分别为C的左，右焦点，的最小值是2a（其中O为坐标原点），则的最小值为（ ）| A．4 | B．8 | C．16 | D．24 |
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2020·全国·模拟预测
5 . 已知
，
是双曲线
：
的两条渐近线，直线
经过的右焦点
，且
，交于点，交于点
，交
轴于点，则下列说法正确的是（ ）
，是双曲线：的两条渐近线，直线经过的右焦点，且，交于点，交于点，交轴于点，则下列说法正确的是（ ）A． 与 的面积相等 |
B．若的焦距为4，则点到两条渐近线的距离之积的最大值为 |
C．若 ，则的渐近线方程为 |
D．若 ，则的离心率 |
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2020-11-24更新
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698次组卷
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7卷引用：2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（2）
（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（2）（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）考点47 双曲线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段性考试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 圆锥曲线与方程湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 若点O和点F分别为双曲线
的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
的取值范围为__________ .
的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为
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2020-11-24更新
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314次组卷
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4卷引用：重庆市云阳江口中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 双曲线C：
的右焦点为F，点P在双曲线C的一条渐近线上，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的右焦点为F，点P在双曲线C的一条渐近线上，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线C的离心率为 ； |
B．若 ，则 的面积为 ； |
C． 的最小值为2； |
D．双曲线 与C的渐近线相同. |
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2020-11-20更新
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1287次组卷
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6卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2020-2021高二上学期期中考试数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2020-2021高二上学期期中考试数学试题（已下线）卷14 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测5（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.6节 综合把关练江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 若点
和点分别为双曲线
的中心和左焦点，点为该双曲线上的任意一点，则的最小值为（ ）
和点分别为双曲线的中心和左焦点，点为该双曲线上的任意一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-12更新
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726次组卷
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7卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期(期中)半期数学试题
重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期(期中)半期数学试题重庆市铁路中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练2 与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的中心在原点，焦点，在坐标轴上，离心率为，且过点
，
（1）求双曲线的方程；
（2）若点
为
轴上一定点，为双曲线右支上一点，求线段
长的最小值.
，在坐标轴上，离心率为，且过点，（1）求双曲线的方程；
（2）若点
为轴上一定点，为双曲线右支上一点，求线段长的最小值.
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2020-11-01更新
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497次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段检测数学试题
江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（1）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册知识点02 双曲线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）
10 . 已知直线与圆锥曲线相交于、两点，与轴、轴分别交于
、
两点，且满足
、
．
(1)已知直线的方程为
，抛物线的方程为
，求
的值；
(2)已知直线
，椭圆
，求
的取值范围；
(3)已知双曲线
，
，求点的坐标．
与圆锥曲线相交于、两点，与轴、轴分别交于、两点，且满足、．(1)已知直线
的方程为，抛物线的方程为，求的值；(2)已知直线
，椭圆，求的取值范围；(3)已知双曲线
，，求点的坐标．
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