20-21高二·全国·假期作业
1 . 已知双曲线
：
(
，
)离心率为
，
、
分别为左、右顶点，点
为双曲线在第一象限内的任意一点，点
为坐标原点，若
、
、
的斜率分别为
、
、
，设
，则
的取值范围为_________ ．
：(，)离心率为，、分别为左、右顶点，点为双曲线在第一象限内的任意一点，点为坐标原点，若、、的斜率分别为、、，设，则的取值范围为
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2021-01-02更新
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607次组卷
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7卷引用：专题05+双曲线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）
名校
解题方法
2 . 已知A、B分别为双曲线
的左、右顶点，点P在第一象限内的双曲线上，记PA、PB、PO的斜率分别为、、，则
的取值范围为_________ .
的左、右顶点，点P在第一象限内的双曲线上，记PA、PB、PO的斜率分别为、、，则的取值范围为
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2021-01-02更新
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132次组卷
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4卷引用：上海市闵行中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市闵行中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.5 期末考前必做30题（填空题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 已知点
在双曲线
上．
（1）求正数
的值；
（2）求双曲线C上的动点P到定点
的距离的最小值．
在双曲线上．（1）求正数
的值；（2）求双曲线C上的动点P到定点
的距离的最小值．
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2020-12-31更新
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743次组卷
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7卷引用：上海市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.3 期末考前必做30题（解答题基础版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）2.3 双曲线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）卷07 圆锥曲线的方程- 单元检测（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）第30节 双曲线（已下线）专题3.4 圆锥曲线的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的方程
．
（1）求点
到双曲线上的点的距离的最小值；
（2）已知直线
与圆
相切
①求
和
的关系
②若
与双曲线交于、两点，那么
是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．
．（1）求点
到双曲线上的点的距离的最小值；（2）已知直线
与圆相切①求
和的关系②若
与双曲线交于、两点，那么是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．
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名校
5 . 已知双曲线
，过左焦点F作y轴平行线交双曲线于点M，过点F作双曲线渐近线的平行线交双曲线于点N，点M、点N都在x轴上方，则cos∠FMN的最小值是__________ ．
，过左焦点F作y轴平行线交双曲线于点M，过点F作双曲线渐近线的平行线交双曲线于点N，点M、点N都在x轴上方，则cos∠FMN的最小值是
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解题方法
6 . 已知点
，
．设点满足
，且
，
，则
的最大值为（ ）
，．设点满足，且，，则的最大值为（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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名校
解题方法
7 . 已知曲线
，点
为曲线上任意一点，若点
，
，则
面积的最大值为______ ．
，点为曲线上任意一点，若点，，则面积的最大值为
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2020-12-21更新
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509次组卷
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8卷引用：河南省郑州、商丘市名师联盟2020-2021学年高三上学期12月教学质量检测理科数学试题
河南省郑州、商丘市名师联盟2020-2021学年高三上学期12月教学质量检测理科数学试题河南省九师联盟2020-2021学年高三上学期12月月考数学（理）试题河南省新乡市新乡县第一中学2020-2021届高三上学期12月联考数学（理）试题陕西省宝鸡教育联盟2021届高三下学期高考猜题理科数学试题（已下线）2.2 椭圆（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第十中学2022届高三下学期第一次月考数学（理）试题江西省南昌市第十中学2022届高三下学期第一次月考数学（文）试题
名校
8 . 已知双曲线
的渐近线倾斜角分别为
和
，
为其左焦点，为双曲线右支上一个动点.
（1）求
的取值范围，并说明理由；
（2）过点分别作两渐近线的垂线，垂足分别为
，求证：
为定值.
的渐近线倾斜角分别为和，为其左焦点，为双曲线右支上一个动点.（1）求
的取值范围，并说明理由；（2）过点
分别作两渐近线的垂线，垂足分别为，求证：为定值.
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名校
9 . 已知点P在圆
：
上，点Q在双曲线
：
上，则双曲线的离心率为___________ ，P，Q两点之间距离的最小值为___________ ．
：上，点Q在双曲线：上，则双曲线的离心率为
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 双曲线C的一条渐近线方程是x－2y＝0，且双曲线C过点(
，1).
（1）求双曲线C的方程；
（2）设双曲线C的左、右顶点分别是A1，A2，P为C上任意一点，直线PA1，PA2分别与直线l：x＝1交于M，N，求|MN|的最小值.
，1).（1）求双曲线C的方程；
（2）设双曲线C的左、右顶点分别是A1，A2，P为C上任意一点，直线PA1，PA2分别与直线l：x＝1交于M，N，求|MN|的最小值.
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