1 . 若实数，满足，则点到直线的距离的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知等轴双曲线的左顶点A，过右焦点F且垂直于x轴的直线与E交于B，C两点，若的面积为．

（1）求双曲线E的方程；
（2）若直线与双曲线E的左，右两支分别交于M，N两点，与双曲线E的两条渐近线分别交于P，Q两点，求的取值范围．

3 . 已知双曲线的离心率为，过点的直线与双曲线交于不同的两点、，且为钝角（其中为坐标原点），则直线斜率的取值范围是（       ）

A．	B．，，
C．	D．

4 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，为双曲线上一个动点，，为其左，右焦点，的最小值为，则此双曲线的焦距为（       ）.

A．2

B．4

C．

D．

5 . 一个工业凹槽的轴截面是双曲线的一部分，它的方程是，在凹槽内放入一个清洁钢球（规则的球体），要求清洁钢球能擦净凹槽的最底部，则清洁钢球的最大半径为（       ）

A．1	B．2
C．	D．2.5

6 . 已知两定点，，点是曲线上任意一点，且满足条件.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，求的范围.

7 . 已知点在曲线上，点在曲线上，点在曲线上，则的最大值是（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

8 . 若直线过双曲线的一个焦点，且与双曲线的一条渐近线平行.
（1）求双曲线的方程；
（2）若过点B(0，b)且与x轴不平行的直线和双曲线相交于不同的两点M，N，MN的垂直平分线为m，求直线m与y轴上的截距的取值范围.

9 . 已知P是双曲线C：上任意一点，A，B是双曲线的两个顶点，设直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂(k₁k₂≠0)，若|k₁|+|k₂|≥t恒成立，且实数t的最大值为1，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的方程为

B．双曲线的离心率为

C．函数(a＞0，a≠1)的图象恒过双曲线C的一个焦点

D．设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若△PF1F2的面积为，则∠PF1F2=

10 . 已知点，，．若直线上存在一点，使得，则的取值范围是_________．