1 . 如图所示，某游戏装置由弧形轨道AB、竖直圆轨道BMCND、水平直轨道DE平滑连接而成，固定在水平地面上（弧形轨道末端各轨道间略错开，不影响小球前行）。质量的小球从弧形轨道离地高h处由静止释放，已知圆轨道半径，取，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。
（1）若，求小球到达C点时对轨道的压力；
（2）若小球从弧形轨道离地高h处由静止释放，要求小球不脱离轨道，求h需要满足的条件；
（3）若竖直圆轨道上部正中央有一段缺口MN，该缺口所对的圆心角为，可调，现将小球从距地面处无初速度释放，试论证小球能否从M点飞出后再从N点切入圆弧轨道。

2 . 如图所示，在光滑水平台面上，一个质量m1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住。现打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC。已知A、B的高度差h0.8m，水平距离s1.2m，圆弧轨道的半径R1m，C点在圆弧轨道BC的圆心O的正下方，并与水平地面上长为L2m的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞，重力加速度g10m/s²，sin370.6，cos370.8，空气阻力忽略不计。试求：
（1）求释放时的弹性势能
（2）若小物块与墙壁碰撞后以原速率反弹，且只会与墙壁发生一次碰撞并最终停在轨道CD间，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数  应满足什么条件？

3 . 如图所示，粗糙的水平地面上有一块质量为的长木板，长木板的两端有两个可视为质点的物块1和2。物块1、2的质量分别为、，物块1与长木板间的动摩擦因数，物块2与长木板间的动摩擦因数；长木板与地面间的动摩擦因数。某时刻给物块1、2不同的初速度让它们开始相向滑动，物块1的初速度大小为，物块2的初速度大小为。物块1、2相遇时，物块2与长木板恰好相对静止。重力加速度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）长木板刚开始运动时加速度大小；
（2）经过多长时间物块1与长木板相对静止及此时长木板的速度大小；
（3）物块1从开始运动到物块1、2相遇时位移的大小（保留3位有效数字）。

4 . 如图所示，倾角为的足够长的斜面体固定在水平地面上，斜面体上表面光滑，质量的物块A放在斜面上，其与不可伸长的细绳一端相连，细绳另一端通过光滑的滑轮与质量为m的小车B相连，与物块A相连的细绳始终与斜面体上表面平行，不计所有摩擦阻力，开始时小车B离斜面体较远，现由静止释放物块A，则下列判断正确的是（       ）

A．物块A和小车B的速度大小始终相等

B．当小车B运动至细绳与水平方向夹角为时，小车B的速度大小是物块A的两倍

C．小车B的加速度大小始终大于物块A的加速度大小

D．物块A将做匀加速直线运动

5 . 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径。图（b）为一玩具轨道的模型图，倾角的倾斜轨道AB与地面水平轨道BC在B处平滑连接，“雨滴”形曲线轨道CDE左右对称，D为最高点。图（b）中圆1和圆2分别为C、D两点的曲率圆，其中D的曲率圆半径。现将质量的小滑块（可视为质点）从轨道AB上距底端处静止释放，滑块在轨道CDE内侧运动时的向心加速度恒为。重力加速度g取10m/s²，，。不计一切阻力。
（1）求C点的曲率圆半径。
（2）求曲线轨道CDE任意高度h处的曲率半径ρ与h的关系。
（3）要使滑块能顺利通过轨道CDE，且运动时的向心加速度不超过4g。求滑块在轨道AB上释放点高度H的范围。

6 . 甲同学准备做“验证机械能守恒定律”实验：
(1)图中A、B、C、D、E是备选实验器材，除铁架台、刻度尺和纸带外，甲同学还需选用器材_______（填字母代号）方能完成实验。

A．	B．	C．
D．	E．

(2)关于本实验，下列说法正确的是（        ）

A．应选择质量大、体积小的重物进行实验

B．释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态

C．实验中应先释放纸带，后接通电源

D．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，需要先测量该点到О点的距离h，再根据公式计算，其中g应取当地的重力加速度

(3)重锤在下落的过程中，如果所受阻力均忽略不计，h代表下落的距离，v代表物体速率，E_k代表动能，E_p代表势能，E代表机械能，以地面为参考面，下列图像可能正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

(4)下列实验装置中可以用来验证机械能守恒定律的装置有（        ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，粗糙的水平面上有一根右端固定的轻弹簧，其左端自由伸长到b点，质量为2kg的滑块从a点以初速度v₀=6m/s开始向右运动，与此同时，在滑块上施加一个大小为20N，与水平方向夹角为53°的恒力F，滑块将弹簧压缩至c点时，速度减小为零，然后滑块被反弹至d点时，速度再次为零，已知ab间的距离是2m，d是ab的中点，bc间的距离为0.5m。（g取10m/s²，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6），则下列说法中正确的是（　　）

A．滑块与水平面间的摩擦因数为0.3

B．滑块从b点至c点的过程运动时间为

C．弹簧的最大弹性势能为36J

D．滑块从c点至d点过程中的最大动能为25J

8 . 如图，固定在水平面上的滑道由A、B、C三部分组成，其中A上表面光滑，上方有一与其等长轻质弹簧，弹簧左端固定，右端自然伸长；B部分上表面粗糙，长度L=3.0m；C部分为半径R=0.9m的竖直光滑半圆轨道，其直径竖直。现用质量m=2.7kg的小物块将弹簧压缩至Р点，由静止释放后，小物块沿滑道运动至Q点水平抛出后恰好落在A的最右端。已知小物块与B上表面的动摩擦因数，g=10m/s²。求：
（1）小物块运动至Q点时对竖直半圆轨道C的压力；
（2）弹簧压缩至Р点时的弹性势能；
（3）改变压缩弹簧的弹性势能，使小物块刚进入C轨道最低点时，=6ms，求小物块冲上竖直半圆轨道C至离开轨道C时上升的最大高度。

9 . 如图所示，一质量、长的木板B静止于光滑的水平面上，距离B的右端处有一固定竖直挡板；时刻，一个质量的小物块A以初速度从B的左端水平滑上B，时，对物块A施加一水平向右的恒力。设物块A可视为质点，A、B间的动摩擦因数。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，B与竖直挡板碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失，g取，求：
（1）0~4s内，木板B运动的位移大小；
（2）从B开始运动到与竖直挡板第一次碰撞前的过程中，系统产生的热量Q；
（3）B与竖直挡板第二次碰撞前，A距离木板B右端的距离。

10 . 如图，竖直平面内有水平光滑直轨道AB，轨道左侧有一竖直光滑半圆轨道CDE，其半径R=0.2m，最低点E与水平传送带平滑连接。现一质量为m=10g、可视为质点的滑块压缩弹簧（滑块与弹簧不栓接），静止释放后滑块沿轨道ABCDE运动，BC之间有小缝可供滑块通过，然后滑上传送带，最后落在水平地面P点。滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.4，传送带的EF长度L=0.6m，传送带轮子的半径r=0.1m，传送带以v=4m/s的速度顺时针匀速转动，传送带下表面离地面高度h=0.6m。某次释放时弹簧的弹性势能Eₚ=0.02J，忽略空气阻力取g=10m/s²。求：
（1）滑块运动到E点时轨道对滑块支持力大小；
（2）落地点P与F点的水平距离；
（3）若要使滑块始终落在水平地面P点，弹簧弹性势能的取值范围是多少。