名校
1 . 这些年，我们衢温“5+1”联盟六所学校的合作取得了很好的效果，为此，小何同学设计了一个“05+1”轨道游戏装置。如图所示，该装置固定于同一竖直平面，轨道间平滑连接。小滑块从斜面上某处静止释放，能沿轨道A→B→C→D→C'→E→F→G→H，（C、C'略微错开，不重叠）再从H点水平抛出，若小滑块能击中“+”型细棒IJ和KL，或击中“1”型细棒MN，则游戏成功，不考虑反弹后的二次撞击。轨道BC段长度L0=1.0m，滑块与BC段的动摩擦因数μ=0.4，其余部分皆光滑。已知
，
，圆形轨道半径
，“+”型中心O2在IJ和KL中点上，且与O1等高，I到H和J到MN的水平距离皆为L，不计“5”型管内径的大小和各细棒的厚度，小滑块可视为质点。求：
（1）若小滑块刚好击中O2，小滑块过H点速度的大小vH；
（2）若在满足（1）条件下，小滑块经C点的向心加速度a；
（3）要使游戏成功，小滑块释放的高度ℎ范围。
，，圆形轨道半径，“+”型中心O2在IJ和KL中点上，且与O1等高，I到H和J到MN的水平距离皆为L，不计“5”型管内径的大小和各细棒的厚度，小滑块可视为质点。求：（1）若小滑块刚好击中O2，小滑块过H点速度的大小vH；
（2）若在满足（1）条件下，小滑块经C点的向心加速度a；
（3）要使游戏成功，小滑块释放的高度ℎ范围。
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2 . 如图所示，半径为R的圆环位于竖直平面内，可绕过其圆心O点的竖直直径转动。圆环上套着一个可视为质点且能自由移动的小球，其质量为m。圆环不动时，小球恰能静止于圆环上的A点，此时OA与竖直方向夹角
。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：
（1）小球与圆环间的动摩擦因数；
（2）小球在A点随圆盘一起转动，恰不受摩擦力时的角速度大小；
（3）小球在A点随圆环一起转动的最大角速度大小。
。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：（1）小球与圆环间的动摩擦因数；
（2）小球在A点随圆盘一起转动，恰不受摩擦力时的角速度大小；
（3）小球在A点随圆环一起转动的最大角速度大小。
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3 . 如图所示，从A点以v0的水平速度抛出一质量m=2kg的小球（可视为质点），当小球运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定光滑圆弧轨道BCD，圆弧轨道C端切线水平，BC所对的圆心角θ=37°，D点与B点关于OC对称。小球过圆弧轨道D后飞出，小球从D点飞出时的速度大小与B点速度大小相同，忽略空气阻力。已知A、B两点距地面的高度分别为H=5.0m、h=4.55m，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）小球从A运动到B的时间；
（2）小球从A点水平抛出的速度v0大小；
（3）若小球从D点飞出后突然受到水平恒定的风力F作用，小球落地时距D点的水平距离为1.82m，求F的大小及方向。
（1）小球从A运动到B的时间；
（2）小球从A点水平抛出的速度v0大小；
（3）若小球从D点飞出后突然受到水平恒定的风力F作用，小球落地时距D点的水平距离为1.82m，求F的大小及方向。
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名校
4 . 桌面手机支架可以减少长时间手持手机导致的手部疲劳甚至颈椎病，如图所示为某款可折叠手机支架，调节支撑杆MN，手机背部支撑平面PQ的倾角
随之改变，底部支撑平面ab与PQ始终垂直，忽略一切摩擦，当逐渐缓慢增大时，下列说法正确的是（ ）
随之改变，底部支撑平面ab与PQ始终垂直，忽略一切摩擦，当逐渐缓慢增大时，下列说法正确的是（ ）
| A．背部支撑平面PQ对手机的弹力逐渐变大 |
| B．手机对底部支撑平面ab的弹力逐渐变小 |
| C．支架对手机的作用力始终不变 |
| D．手机对支架的作用力逐渐减小 |
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2024-04-30更新
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179次组卷
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2卷引用：湖南省多校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题
名校
5 . 如图所示，一固定的足够长斜面体倾角为，其中PB段光滑，PA段粗糙程度相同，动摩擦因数为
。两块完全相同且长为L的质量分布均匀的木板1、2靠在一起，每块木板质量均为m。在斜面底端A处有一原长为2L的轻质弹簧下端固定在斜面底端挡板处。已知
，P点到弹簧上端点的距离为2L，从N点静止释放两木板，两块木板能进入粗糙的PA段压缩弹簧，两木板第一次向下运动到最低点时弹簧长度为L，重力加速度为g。求：
（1）第1块木板恰好完全进入粗糙的PA段时，第1、2两块木板共同的加速度大小及此时1、2两块木板之间的相互作用力大小；
（2）弹簧最大的弹性势能；
（3）若斜面倾角
，重力加速度
，请计算两木板向下运动过程中最大速度大小（用题给字母表达结果，可以带根号）。
（注意：弹簧弹性势能可用
公式计算，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）
，其中PB段光滑，PA段粗糙程度相同，动摩擦因数为。两块完全相同且长为L的质量分布均匀的木板1、2靠在一起，每块木板质量均为m。在斜面底端A处有一原长为2L的轻质弹簧下端固定在斜面底端挡板处。已知，P点到弹簧上端点的距离为2L，从N点静止释放两木板，两块木板能进入粗糙的PA段压缩弹簧，两木板第一次向下运动到最低点时弹簧长度为L，重力加速度为g。求：（1）第1块木板恰好完全进入粗糙的PA段时，第1、2两块木板共同的加速度大小及此时1、2两块木板之间的相互作用力大小；
（2）弹簧最大的弹性势能；
（3）若斜面倾角
，重力加速度，请计算两木板向下运动过程中最大速度大小（用题给字母表达结果，可以带根号）。（注意：弹簧弹性势能可用
公式计算，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）
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6 . 如图所示，质量
的滑块静置于水平地面上。一根劲度系数
的轻质弹簧右端固定，左端到滑块的距离
。现对滑块施加一个水平向右、大小恒为10N的力
，使滑块从静止开始向右滑行，滑块将弹簧压缩到最短后，再被弹簧反向弹回。已知地面与滑块之间的动摩因数
，。
（1）求滑块速度最大时弹簧的形变量
；
（2）求弹簧的最大弹性势能
；
（3）调整滑块初始位置，使
在
范围内变化，写出滑块第一次被弹簧弹回向左运动的最大距离
与的关系式。
的滑块静置于水平地面上。一根劲度系数的轻质弹簧右端固定，左端到滑块的距离。现对滑块施加一个水平向右、大小恒为10N的力，使滑块从静止开始向右滑行，滑块将弹簧压缩到最短后，再被弹簧反向弹回。已知地面与滑块之间的动摩因数，。（1）求滑块速度最大时弹簧的形变量
；（2）求弹簧的最大弹性势能
；（3）调整滑块初始位置，使
在范围内变化，写出滑块第一次被弹簧弹回向左运动的最大距离与的关系式。
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7 . 高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。如图所示为滑雪轨道一段简化图，运动员经过A点时速度水平，经过B点恰好沿切线方向进入一段半径为25m的光滑圆弧轨道BC，在C点调整姿态后飞出，腾空落到倾角为30°的斜坡轨道CD上。已知运动员的质量为60kg，A、B两点的高度差为20m，水平距离为30m，B、C两点在同一水平面上（即运动员经过B、C两点速度大小相等），不考虑空气阻力，重力加速度为10m/s2，在C处调整姿态只改变速度方向，不改变速度大小，斜坡CD足够长。求：
（1）运动员经过A点的速度大小；
（2）运动员在B点时对轨道的压力大小；
（3）运动员调整姿态，使其在斜坡上的落点距C点最远，则在C点飞出时的速度方向及落点到C点的最远距离。
（1）运动员经过A点的速度大小；
（2）运动员在B点时对轨道的压力大小；
（3）运动员调整姿态，使其在斜坡上的落点距C点最远，则在C点飞出时的速度方向及落点到C点的最远距离。
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8 . 某款游戏模型可简化为如图所示，半径R=0.5m的粗糙圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角，下端点C为轨道的最低点且与水平地面上的薄木板上表面相切。用一根压缩的轻质弹簧将小物块（可视为质点）从光滑平台A点水平弹出，弹簧压缩量不同，小物块从A点弹出的速度就不同，而小物块在A点速度大小以及A、B两点的竖直高度决定了小物块能否从B点顺利地进入圆弧轨道BC。某次实验中，设置好弹簧的压缩量及A、B点的高度差h=0.8m，小物块恰好无碰撞从B点沿轨道切线方向进入圆弧轨道，经过C点后滑上木板，已知小物块质量m＝1.0kg，薄木板质量M=2.0kg，物块经过C点时受到轨道的弹力
，物块与木板间的动摩擦因数为
，木板与地面间的动摩擦因数为
，重力加速度
，
，物块始终没有滑离木板，求：
（1）物块运动到B点时的速度大小；
（2）物块运动到B点时对轨道的压力大小；
（3）物块经过C点时的速度大小；
（4）整个过程中物块对薄木板做的功。
，下端点C为轨道的最低点且与水平地面上的薄木板上表面相切。用一根压缩的轻质弹簧将小物块（可视为质点）从光滑平台A点水平弹出，弹簧压缩量不同，小物块从A点弹出的速度就不同，而小物块在A点速度大小以及A、B两点的竖直高度决定了小物块能否从B点顺利地进入圆弧轨道BC。某次实验中，设置好弹簧的压缩量及A、B点的高度差h=0.8m，小物块恰好无碰撞从B点沿轨道切线方向进入圆弧轨道，经过C点后滑上木板，已知小物块质量m＝1.0kg，薄木板质量M=2.0kg，物块经过C点时受到轨道的弹力，物块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，重力加速度，，物块始终没有滑离木板，求：（1）物块运动到B点时的速度大小；
（2）物块运动到B点时对轨道的压力大小；
（3）物块经过C点时的速度大小；
（4）整个过程中物块对薄木板做的功。
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9 . 质量为
的火车停在足够长的平直铁轨上，低速行驶时可认为所受阻力恒为
，高速行驶时其阻力大小与行驶速率成正比，即
，其中
（未知）是与列车参数相关的比例常数。
（1）火车以速度
低速行驶时，发动机的实际功率为
，求此时火车的加速度；
（2）某次测试时火车始终保持低速行驶，运动分为两个阶段。第一阶段火车受到大小为
的恒定牵引力由静止启动，位移为
时，火车发动机的实际功率正好等于额定功率，然后进入第二阶段；第二阶段发动机保持额定功率继续前进，已知两个阶段用时相等，第二阶段的末速度为初速度
倍。求第二阶段火车的位移
；
（3）某次测试火车高速行驶的制动距离。已知火车匀速行驶的最大速度为
，发动机的额定功率为
。现关闭发动机，当火车在轨道上始终高速行驶至
时，求此减速过程中行驶的距离
。
的火车停在足够长的平直铁轨上，低速行驶时可认为所受阻力恒为，高速行驶时其阻力大小与行驶速率成正比，即，其中（未知）是与列车参数相关的比例常数。（1）火车以速度
低速行驶时，发动机的实际功率为，求此时火车的加速度；（2）某次测试时火车始终保持低速行驶，运动分为两个阶段。第一阶段火车受到大小为
的恒定牵引力由静止启动，位移为时，火车发动机的实际功率正好等于额定功率，然后进入第二阶段；第二阶段发动机保持额定功率继续前进，已知两个阶段用时相等，第二阶段的末速度为初速度倍。求第二阶段火车的位移；（3）某次测试火车高速行驶的制动距离。已知火车匀速行驶的最大速度为
，发动机的额定功率为。现关闭发动机，当火车在轨道上始终高速行驶至时，求此减速过程中行驶的距离。
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10 . 中国火星探测器“天问一号”已于2021年春节期间抵达火星轨道，随后将择机着陆火星对火星进行科学探测。现将探测器抵达火星轨道的过程， 简化成如图所示的三个阶段， 沿轨道Ⅰ的地火转移轨道， 在轨道II上运行的火星停泊轨道及沿圆轨道III运行的科学探测轨道。已知三条轨道相切于A点， 且A、B两点分别为轨道II的近火点和远火点，其距离火星地面的高度分别为h1和h2，火星探测器在轨道Ⅲ上运行的周期为T， 火星的半径为R， 引力常量为G，则下列判断正确的是（ ）
A．探测器在轨道I、II、III上经过A 点时的速度v1、v2、v3的大小关系为 |
B．探测器在轨道II上运行的周期为 |
C．火星表面的重力加速度为 |
D．火星的平均密度为 |
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