1 . 如图甲，当t=0时，带电量、质量m₁=0.1kg的滑块以v₀=6m/s的速度滑上质量m₂=0.05kg的绝缘木板，在0~1s内滑块和木板的v-t图像如图乙，当t=1s时，滑块刚好进入宽度d=0.6m的匀强电场区域，电场强度大小为E（0<E<40N/C），方向水平向左。滑块可视为质点且电量不变，始终未脱离木板；最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²。求：
（1）滑块与木板间的动摩擦因数μ₁、木板与地面间的动摩擦因数μ₂；
（2）若滑块到达电场右边界，速度恰好为0，场强E的大小；
（3）滑块停止运动时距电场左边界的距离s与场强E的关系。

2 . 如图甲所示，倾角θ=37°的足够长粗糙斜面固定在水平面上，一根轻弹簧一端固定在斜面的底端，另一端与质量m=2.0kg的小滑块（可视为质点）接触，滑块与弹簧不相连，开始时弹簧处于压缩状态。t=0时释放滑块，在0~0.24s时间内，滑块的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示。已知弹簧的劲度系数k=4.0×10²N/m，当t=0.14s时，滑块的速度v₁=2.0m/s。已知重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，弹簧弹性势能的表达式（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。求：
（1）斜面对滑块摩擦力的大小F_f；
（2）t=0.14s时滑块与出发点间的距离d；
（3）在0~0.44s时间内，摩擦力做的功W_f。

3 . 小船在静水中的速度为4m/s，河宽为200m，水流速度为3m/s，求：
（1）小船过河的最短时间，并求出此种情况下小船过河的位移
（2）当过河位移最短时过河的时间
（3）若水流速度为，求此种情况下过河最短位移及过河时间

4 . 如图所示，质量均为m的物体A、B通过轻绳连接，A穿在固定的竖直光滑杆上，B放在固定的光滑斜面上，斜面倾角，轻弹簧一端固定在斜面底端的挡板上，另一端连接物体B。初始时，A位于N点，轻弹簧处于原长状态，轻绳绷直（ON段水平）。现将A由静止释放，当A运动到M点时的速度为v。设P为A运动的最低点，B运动过程中不会碰到轻质滑轮，弹簧始终在弹性限度内，，，重力加速度为g，不计一切阻力。下列说法正确的是（　　）

A．A从N点运动到M点的过程中，绳的拉力对A做的功为

B．A从N点运动到M点的过程中，A减少的机械能等于B增加的机械能

C．A运动到M点时，B的速度为

D．A运动到M点时，弹簧增加的弹性势能为

6 . 某机场的行李自动运输系统可以简化为图示模型，运输系统由电动机带动传送带运转，传送带由长度L₁=100m的水平传送带AB和长度L₂=90m、倾角为37°的倾斜传送带CD组成，两个传送带之间由很短的一段光滑圆弧连接。两个传送带都沿顺时针方向转动，速度大小均为4m/s，每隔1s将一个货箱从A点无初速度放在传送带上，所有货箱的质量均为m=20kg且可视为质点，货箱与水平传送带间的动摩擦因数μ₁=0.1，与倾斜传送带间的动摩擦因数μ₂=0.875，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）货箱刚放上水平传送带时的加速度；
（2）水平传送带上两个木箱间的最大距离；
（3）若只运输一个货箱，当它刚运动到倾斜传送带时，传送带立刻以加速度a加速，试讨论货箱从C到D过程中与倾斜传送带摩擦产生的热量Q与a的关系式。

7 . 如图所示，相互垂直的两光滑杆ON、OM，其中OM杆水平放置，两杆上分别套着环Q和P。环Q的质量m₁=2m，P的质量m₂=m，用长为轻绳连接。一根弹簧左端固定于O点，右端与环P拴接，弹簧的原长为l。两环静止时，弹簧长度为，重力加速度g=10m/s²。整个装置可绕ON轴匀速旋转，求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）弹簧长度恰好为原长时，转动的角速度ω₁；
（3）弹簧长度为时，转动的角速度ω₂。

8 . 如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为。一煤块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，煤块到传送带顶端时速度恰好为零，，。g取，则（　　）

A．煤块在传送带上的划痕为8米

B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5

C．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反

D．传送带转动的速率越大，物块到达传送带顶端时的速度就会越大

9 . 如图所示，在竖直平面内长为L=0.9m的粗糙水平面MN左侧与半径R=0.89m的四分之一光滑圆弧轨道平滑连接，右侧与一足够长的传送带平滑连接。传送带以恒定的速率逆时针转动.将物块A从光滑圆弧最高点由静止释放，经过M点运动到N点，再滑上传送带。已知A的质量为，物块A与MN间的动摩擦因数及传送带间的动摩擦因数都为，重力加速度。求：
（1）物块A第一次运动到N点时的速度；
（2）物块A在传送带上第一次向右运动到最右端的过程中，两者摩擦产生的热量；
（3）物块A在MN上运动的总路程s；
（4）若传送带速度，其他条件不变，判断物块A具体最终停在哪个位置？

10 . 如图所示，仅在坐标系xOy的第二象限内存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为E₀=1N/C，第一象限存在仅在AB上方存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E=2N/C。图中三角形OAB为等腰直角三角形，直角边长为L=4m。现有带电粒子从与B点等高的M点由静止释放，从B点水平射入第一象限，且从AB边上射出。已知M、B两点间的距离为d=1m，带电粒子的质量为m=10^-3kg、电荷量为q=1C，不计带电粒子的重力。
（1）求带电粒子在第一象限电场内的位移大小；
（2）若带电粒子从A点斜向左上方射入第一象限内的匀强电场，结果粒子刚好能运动到AB的中点沿平行于x轴穿出，求粒子从A点射入电场时的速度大小；
（3）若粒子从第二象限某点（-x，y）（y>L）静止释放，恰好通过x轴上的C点，已知C点到A点的距离也为L，求y关于x的函数关系式。