江苏省苏州市昆山经济技术开发区高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量调研数学试题
江苏
高一
期中
2022-04-24
475次
整体难度：
适中
考查范围：
平面向量、复数、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、函数与导数
江苏省苏州市昆山经济技术开发区高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量调研数学试题
江苏
高一
期中
2022-04-24
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整体难度：
适中
考查范围：
平面向量、复数、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、函数与导数
一、单选题 添加题型下试题
，
，若
，则实数
单选题
|
较易(0.85)
，则
（
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单选题
|
适中(0.65)
3. 下列说法中，正确的个数为（ ）
（1）有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台
（2）由若干个平面多边形所围成的几何体是多面体
（3）棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是正六棱锥
（4）底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥
（1）有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台
（2）由若干个平面多边形所围成的几何体是多面体
（3）棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是正六棱锥
（4）底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥
| A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．0 |
【知识点】 棱锥的结构特征和分类 棱台的结构特征和分类
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2022-04-22更新
|
655次组卷
|
5卷引用：江苏省苏州市昆山经济技术开发区高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量调研数学试题
江苏省苏州市昆山经济技术开发区高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量调研数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球（1）（已下线）6.1基本立体图形-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
（
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
5. 已知
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B．12 | C． | D． |
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单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
，
为互相垂直的单位向量，
，
，且
的夹角为锐角，则
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|
754次组卷
|
6卷引用：江苏省苏州市昆山经济技术开发区高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量调研数学试题
江苏省苏州市昆山经济技术开发区高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量调研数学试题（已下线）知识点 平面向量的数量积 易错点4 混淆向量夹角的余弦值与角的关系致错（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》 【讲】（苏教版）
单选题
|
适中(0.65)
名校
，
，
，则
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|
637次组卷
|
3卷引用：江苏省苏州市昆山经济技术开发区高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量调研数学试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
8. 在平行四边形
中，
，
，
，
，
分别是
，
上的点，且
，
（其中
），且
.若线段
的中点为
，则当
取最小值时，
的值为（ ）
中，，，，，分别是，上的点，且，（其中），且.若线段的中点为，则当取最小值时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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|
294次组卷
|
2卷引用：江苏省苏州市昆山经济技术开发区高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量调研数学试题
二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
较易(0.85)
解题方法
，且
，则
或
，则
或
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多选题
|
适中(0.65)
名校
，则下列命题为假命题的是（
，则
或
，则
或
，则
，则
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302次组卷
|
2卷引用：江苏省苏州市昆山经济技术开发区高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量调研数学试题
多选题
|
适中(0.65)
解题方法
11. 
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，则下列说法正确的是（ ）
的内角、、的对边分别为、、，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ， ，则符合条件的有一个 |
B．若 ， ，则角的大小为 |
C．若 ，则是钝角三角形 |
D．若为斜三角形，则 |
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2022-04-24更新
|
207次组卷
|
2卷引用：江苏省苏州市昆山经济技术开发区高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量调研数学试题
多选题
|
较难(0.4)
名校
解题方法
12. 已知中，
在
上，为
的角平分线，为
中点，下列结论正确的是（ ）
中，在上，为的角平分线，为中点，下列结论正确的是（ ）A． |
B．的面积为 |
C． |
D． 在 的外接圆上，则 的最大值为 |
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2022-04-24更新
|
2432次组卷
|
19卷引用：江苏省宿迁市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2019-2020学年高一下学期期末数学试题福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二10月阶段性检测数学试题江苏省南京市玄武高级中学2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期10月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市昆山经济技术开发区高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量调研数学试题江苏省苏州市沙溪高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量调研数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市三校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
，则
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2022-06-17更新
|
2903次组卷
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28卷引用：2010年山西省太原五中高三下学期五月月考试题数学（文）
（已下线）2010年山西省太原五中高三下学期五月月考试题数学（文）（已下线）2011届浙江省杭州市萧山九中高三寒假作业数学卷三（已下线）2012届江苏省徐州市高三考前信息数学试卷（已下线）2014届四川成都七中高三“一诊”模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届四川成都七中高三“一诊”模拟考试文科数学试卷（已下线）2014届高考数学（文）三轮专题体系通关训练倒数第6天练习卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第5课时练习卷江苏省盐城市龙冈中学2016-2017学年高一3月月考数学试题湖南省岳阳县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题山东省乐陵市第一中学2019届高三一轮复习：三角函数与解三角形检测试题广东省潮州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题上海市奉贤区2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题03 三角函数与解三角形-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（填空题专练）（已下线）第9讲期中复习（练习）提升卷-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）安徽省蚌埠市第二中学2021届高三下学期高考最后一模理科数学试题安徽省蚌埠市第二中学2021届高三下学期高考最后一模文科数学试题江苏省南通市海门实验学校2019-2020学年高一上学期期末模拟数学试题江苏省苏州市昆山经济技术开发区高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量调研数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市金牛区2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理科）试题四川省成都市金牛区2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文科）试题广东省深圳市高级中学高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷（第9-12章）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)山东省淄博第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题08 二倍角公式、三角变换的应用-【寒假自学课】（沪教版2020）上海市文来中学2023-2024学年高一下学期3月阶段检测数学试题江苏省徐州市丰县中学2023-2024学年高一下学期学情调研（一）（3月）数学试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
14. 已知菱形的边长为4，
，点在上（包括端点），则
的取值范围是___________ .
的边长为4，，点在上（包括端点），则的取值范围是【知识点】 利用函数单调性求最值或值域解读 数量积的坐标表示解读
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2022-04-22更新
|
353次组卷
|
2卷引用：江苏省苏州市昆山经济技术开发区高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量调研数学试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
15. 设点是的中线
上一个动点，
的最小值是
，则中线的长是___________ .
是的中线上一个动点，的最小值是，则中线的长是【知识点】 向量加法法则的几何应用解读 数量积的运算律解读
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填空题-双空题
|
较难(0.4)
解题方法
16. 已知满足
，
，则
___________ ；若
，则
___________ .
满足，，则，则
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四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
较易(0.85)
17. 已知复数
（
，
是虚数单位）.
(1)若
对应的点在虚轴上，求实数的值；
(2)设
是的共轭复数，复数在复平面上对应的点在第二象限，求的取值范围.
（，是虚数单位）.(1)若
对应的点在虚轴上，求实数的值；(2)设
是的共轭复数，复数在复平面上对应的点在第二象限，求的取值范围.
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2022-04-22更新
|
131次组卷
|
2卷引用：江苏省苏州市昆山经济技术开发区高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量调研数学试题
解答题-问答题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
18. 已知不共线的向量
，
，其中
.
(1)若向量
与
反向，求实数
的值；
(2)若
，求
.
，，其中.(1)若向量
与反向，求实数的值；(2)若
，求.
【知识点】 已知向量共线（平行）求参数解读 已知数量积求模解读
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400次组卷
|
5卷引用：江苏省苏州市昆山经济技术开发区高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量调研数学试题
19. 在中，内角，，所对边的长分别为，，，满足___________.
从①
，②
这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.
(1)求的大小；
(2)若
是的
角平分线，且
，
，求的面积.
中，内角，，所对边的长分别为，，，满足___________.从①
，②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.(1)求
的大小；(2)若
是的角平分线，且，，求的面积.
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2022-04-22更新
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1171次组卷
|
6卷引用：安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题
安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题江苏省苏州市昆山经济技术开发区高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量调研数学试题（已下线）回归教材重难点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）3.6 三角函数的专题综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）第07讲 拓展二：三角形中线，角平分线问题 (高频考点精讲）
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
20. 已知
(1)若
，求
的值域；
(2)若
且满足
，求
的值.
(1)若
，求的值域；(2)若
且满足，求的值.
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
21. 今年2月底俄罗斯与乌克兰冲突爆发以来，大量的乌克兰人民离开故土开启了逃亡之路，截止3月底，联合国难民事务高级专员表示，乌克兰难民人数已经超过400万，其中大多数逃往波兰、匈牙利、摩尔多瓦、罗马尼亚和斯洛伐克等邻国.各邻国都在陆续建立难民收容所，波兰某地准备在一个废弃的汽车停车场，临时建一处形状为矩形的收容所供乌克兰难民所用.已知停车场是近似如图所示半径为50米，圆心角为
的扇形区域
，为弧的中点，设
.
(1)用
来表示矩形
的面积
，并指出的取值范围；
(2)为多少时，取得最大值，并求出此最大值.
的扇形区域，为弧的中点，设.(1)用
来表示矩形的面积，并指出的取值范围；(2)
为多少时，取得最大值，并求出此最大值.
【知识点】 三角函数在生活中的应用解读 辅助角公式解读
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2022-04-12更新
|
458次组卷
|
3卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高一下学期4月阶段检测数学试题
解答题-证明题
|
较难(0.4)
22. 在锐角中，
，点
为的外心.
(1)若
，求
的最大值；
(2)若
，
（i）求证：
；
（ii）求
的取值范围.
中，，点为的外心.(1)若
，求的最大值；(2)若
，（i）求证：
；（ii）求
的取值范围.
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：平面向量、复数、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、函数与导数
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 由向量共线（平行）求参数 | |
| 2 | 0.85 | 复数的除法运算 | |
| 3 | 0.65 | 棱锥的结构特征和分类 棱台的结构特征和分类 | |
| 4 | 0.65 | 诱导公式二、三、四 用和、差角的正弦公式化简、求值 | |
| 5 | 0.65 | sinα±cosα和sinα·cosα的关系 二倍角的正弦公式 | |
| 6 | 0.65 | 已知数量积求模 向量夹角的计算 利用数量积求参数 | |
| 7 | 0.65 | 比较正弦值的大小 二倍角的正弦公式 辅助角公式 三角恒等变换的化简问题 | |
| 8 | 0.65 | 平面向量线性运算的坐标表示 用向量解决线段的长度问题 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.85 | 向量数乘的有关计算 用定义求向量的数量积 数量积的运算律 | |
| 10 | 0.65 | 复数的基本概念 求复数的模 复数代数形式的乘法运算 | |
| 11 | 0.65 | 用和、差角的正切公式化简、求值 正弦定理解三角形 正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形 | |
| 12 | 0.4 | 正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 几何图形中的计算 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 诱导公式二、三、四 二倍角的余弦公式 给值求值型问题 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 利用函数单调性求最值或值域 数量积的坐标表示 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 向量加法法则的几何应用 数量积的运算律 | 单空题 |
| 16 | 0.4 | 诱导公式二、三、四 用和、差角的余弦公式化简、求值 余弦定理解三角形 用定义求向量的数量积 | 双空题 |
| 四、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 复数的除法运算 共轭复数的概念及计算 根据复数对应坐标的特点求参数 | 问答题 |
| 18 | 0.85 | 已知向量共线（平行）求参数 已知数量积求模 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 用和、差角的正弦公式化简、求值 正弦定理解三角形 正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 三角函数的化简、求值——诱导公式 求含sinx(型)函数的值域和最值 已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦 二倍角的正弦公式 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 三角函数在生活中的应用 辅助角公式 | 问答题 |
| 22 | 0.4 | 辅助角公式 正弦定理求外接圆半径 相等向量 用定义求向量的数量积 | 证明题 |
