河北省石家庄市河北师大附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北
高二
期中
2023-12-13
149次
整体难度：
较易
考查范围：
平面解析几何、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、平面向量
河北省石家庄市河北师大附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北
高二
期中
2023-12-13
149次
整体难度：
较易
考查范围：
平面解析几何、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、平面向量
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
名校
1. 若椭圆
上一点A到焦点
的距离为2，则点A到焦点
的距离为（ ）
上一点A到焦点的距离为2，则点A到焦点的距离为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
【知识点】 椭圆定义及辨析
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2022-03-15更新
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1612次组卷
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10卷引用：3.1.1椭圆及其标准方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1.1椭圆及其标准方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）第13讲 椭圆（1）陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题3.1 椭圆及其标准方程【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河北省石家庄市河北师大附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
单选题
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容易(0.94)
名校
2. 已知空间向量
，
，且
，则
的值为（ ）
，，且，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 空间向量垂直的坐标表示
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2022-01-23更新
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1052次组卷
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13卷引用：山东省济南市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省济南市2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（实验班）上学期期末考试数学试题河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.2 空间向量运算的坐标表示安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省开平市忠源纪念中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市河北师大附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省济南市山东师大附中2023-2024学年高二上学期期中学情检测数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
4. 设直线
和圆
相交，则弦的垂直平分线的方程是
和圆相交，则弦的垂直平分线的方程是 A． | B． | C． | D． |
【知识点】 由直线与圆的位置关系求参数
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2016-12-04更新
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517次组卷
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6卷引用：2015-2016学年山西省孝义市高二上学期期末考试理科数学试卷
单选题
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较易(0.85)
名校
5. 从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
| A．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” | B．“至少有一个黑球”与“都是红球” |
| C．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” | D．“至少有一个黑球”与“都是黑球” |
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2023-08-26更新
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956次组卷
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6卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
单选题
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适中(0.65)
6. 已知直线
与圆
交于
､
两点，且
(其中
为坐标原点)，则实数
的值为（ ）
与圆交于､两点，且(其中为坐标原点)，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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容易(0.94)
名校
7. 点
是椭圆
的一个焦点，点
在椭圆上，线段
的中点为
，且
（为坐标原点），则线段的长为（ ）
是椭圆的一个焦点，点在椭圆上，线段的中点为，且（为坐标原点），则线段的长为（ ）| A．2 | B．4 | C．5 | D．6 |
【知识点】 椭圆定义及辨析
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2022-10-26更新
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1094次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
8. 已知实数
，
满足方程
，则下列说法不正确的个数（ ）
①
的最大值为
②
的最大值为
③
的最大值为
④
的最大值为
，满足方程，则下列说法不正确的个数（ ）①
的最大值为 ②的最大值为③
的最大值为 ④的最大值为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
【知识点】 由直线与圆的位置关系求参数
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2023-10-12更新
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1038次组卷
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5卷引用：天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块三 专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆+双曲线）（原卷版）河北省石家庄市河北师大附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版
二、多选题 添加题型下试题
9. 直线y＝kx＋3被圆(x－2)2＋(y－3)2＝4截得的弦长为2
，则直线的倾斜角可能为（ ）
，则直线的倾斜角可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 直线的倾斜角 已知圆的弦长求方程或参数
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2020-09-29更新
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1940次组卷
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14卷引用：湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省抚顺市第十二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.5 直线与圆、圆与圆位置关系-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）广东省湛江市2020-2021学年高二下学期期末数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建福州闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程 单元检测（A卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题五 圆与方程-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省茂名化州市第三中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题福建省南平市浦城县荣华实验高中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市河北师大附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
多选题
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容易(0.94)
名校
10. 中国篮球职业联赛（CBA）中，某运动员在最近几次比赛中的得分情况如下表：
记该运动员在一次投篮中，投中两分球为事件A，投中三分球为事件B，没投中为事件C，且事件A，B，C是否发生互不影响，用频率估计事件A，B，C发生的概率
，
，
，下述结论中正确的是（ ）
投篮次数 | 投中两分球的次数 | 投中三分球的次数 |
100 | 65 | 16 |
，，，下述结论中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 用频率估计概率解读 互斥事件的概率加法公式解读
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2022-07-15更新
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434次组卷
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7卷引用：吉林省田家炳高中、东辽二高等五校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省田家炳高中、东辽二高等五校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）10.2事件的相互独立性（课件+练习）-【超级课堂】（已下线）15.3 互斥事件和独立事件（分层练习）（已下线）期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】四川省泸州市泸县泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市河北师大附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
多选题
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较易(0.85)
名校
11. 对于方程
，下列说法中正确的是（ ）
，下列说法中正确的是（ ）A．当 时，方程表示椭圆 |
B．当 时，方程表示焦点在x轴上的椭圆 |
| C．存在实数，使该方程表示双曲线 |
| D．存在实数，使该方程表示圆 |
【知识点】 由方程求曲线的图形 判断方程是否表示椭圆 判断方程是否表示双曲线
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2022-12-07更新
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539次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题（4）
多选题
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适中(0.65)
12. 已知正方体
的棱长为
，
为棱
上的动点，下列说法正确的是（ ）
的棱长为，为棱上的动点，下列说法正确的是（ ）A． |
B．二面角 的大小为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．若 平面 ，则直线 与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
【知识点】 锥体体积的有关计算 空间位置关系的向量证明 线面角的向量求法 面面角的向量求法
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2021-02-05更新
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626次组卷
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6卷引用：福建省漳州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
福建省漳州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）全册综合测试模拟三 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）广东省珠海市2022届高三上学期9月摸底测试数学试题福建省福清西山学校2021-2022学年高二9月月考数学试题河北省石家庄市河北师大附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
13. 已知空间向量
，则
____ .
，则【知识点】 空间向量的坐标运算
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2022-11-15更新
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243次组卷
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3卷引用：天津市蓟州区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
14. 已知直线l的一个方向向量
，平面α的一个法向量
，若l⊥α，则m+n=____ .
，平面α的一个法向量，若l⊥α，则m+n=【知识点】 空间向量平行的坐标表示 已知线面角求其他量
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2021-10-14更新
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894次组卷
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15卷引用：上海市延安中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
上海市延安中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题湖北省宜昌市第二中学2019-2020学年高二下学期4月线上检测数学试题（已下线）1.4.2+运用立体几何中的向量方法解决垂直问题（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）上海市松江区2019-2020学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（已下线）考点40 立体几何中的向量方法-证明平行与垂直关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）3.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）1.4.1 空间向量的应用（一）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期开学考数学试题（已下线）课时1.4.1 空间向量的应用（01）用空间向量研究直线、平面的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期期中考试数学（B卷）试题广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 08 空间中直线、平面的垂直（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（2）河北省石家庄市河北师大附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
15. 与椭圆
有相同焦点，且长轴长为
的椭圆方程是_________ .
有相同焦点，且长轴长为的椭圆方程是【知识点】 根据椭圆方程求a、b、c 根据a、b、c求椭圆标准方程
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2019-11-11更新
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722次组卷
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2卷引用：上海市延安中学 2018-2019学年高二上学期期末数学试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
解题方法
16. 在平面直角坐标系
中，点P在直线
上，过点P作圆C：
的一条切线，切点为T.若
，则
的长是______ .
中，点P在直线上，过点P作圆C：的一条切线，切点为T.若，则的长是【知识点】 求平面两点间的距离 由直线与圆的位置关系求参数
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2020-04-17更新
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359次组卷
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4卷引用：2020届江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)高三下学期第二次调研考试数学试题
2020届江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)高三下学期第二次调研考试数学试题（已下线）2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）03（已下线）专题16 直线与圆-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】河北省石家庄市河北师大附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四、解答题 添加题型下试题
解答题-证明题
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容易(0.94)
解题方法
17. 已知λ∈R，求证直线l：(2λ＋1)x＋(3λ＋1)y－7λ－3＝0恒过定点，并求出该定点坐标.
【知识点】 直线过定点问题
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解答题-问答题
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容易(0.94)
名校
解题方法
18. 求解下列问题：
(1)求椭圆
的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．
(2)求焦点在轴上，焦距是16，
的双曲线的标准方程．
(1)求椭圆
的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．(2)求焦点在
轴上，焦距是16，的双曲线的标准方程．
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2022-03-02更新
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1099次组卷
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5卷引用：湖南省怀化市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
解答题-应用题
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较易(0.85)
解题方法
19. 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，
（1）求所选3人都是男生的概率；
（2）求所选3人中至少有1名女生的概率．
（1）求所选3人都是男生的概率；
（2）求所选3人中至少有1名女生的概率．
【知识点】 利用对立事件的概率公式求概率 计算古典概型问题的概率
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2020-10-16更新
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158次组卷
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2卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
解答题-问答题
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容易(0.94)
名校
解题方法
20. 已知圆
经过
和
两点，且圆心在直线
上．
(1)求圆的方程；
(2)从点
向圆C作切线，求切线方程．
经过和两点，且圆心在直线上．(1)求圆
的方程；(2)从点
向圆C作切线，求切线方程．
【知识点】 由圆心（或半径）求圆的方程 过圆外一点的圆的切线方程
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2022-11-01更新
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4893次组卷
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24卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年度高二上学期第一次摸底考试数学试题
贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年度高二上学期第一次摸底考试数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (高频考点，精讲）-1四川师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题（已下线）第二章直线与圆的方程单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河北省石家庄市河北师大附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市第一百中学2023-2024学年高二上学期过程性诊断数学试题(二)河北省石家庄市第一中学东校区2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题（四）（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
解答题-证明题
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较易(0.85)
名校
的底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
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2022-10-13更新
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1061次组卷
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16卷引用：河南省洛阳市强基联盟大联考2022-2023学年高二上学期10月数学试题
河南省洛阳市强基联盟大联考2022-2023学年高二上学期10月数学试题天津市西青区当城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题辽宁省本溪市本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省马鞍山市第二十二中学等校2022-2023学年高二上学期阶段联考数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克东职教中心2022-2023学年高二下学期期中数学试题贵州省黔西南州兴义市顶兴学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省石家庄市河北师大附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市实验中学2024届高三上学期10月第三次月测数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第三阶段测试（12月）数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东惠州市泰雅实验高中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解答题-证明题
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较易(0.85)
解题方法
22. 已知椭圆
的离心率为
，上顶点
，M、N为椭圆上异于点P且关于原点对称的两点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求证
为定值．
的离心率为，上顶点，M、N为椭圆上异于点P且关于原点对称的两点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求证
为定值．
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2022-01-24更新
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740次组卷
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4卷引用：四川省凉山州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
试卷分析
整体难度：较易
考查范围：平面解析几何、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、平面向量
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 椭圆定义及辨析 | |
| 2 | 0.94 | 空间向量垂直的坐标表示 | |
| 3 | 0.94 | 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 | |
| 4 | 0.85 | 由直线与圆的位置关系求参数 | |
| 5 | 0.85 | 判断所给事件是否是互斥关系 互斥事件与对立事件关系的辨析 | |
| 6 | 0.65 | 向量的线性运算的几何应用 已知点到直线距离求参数 由直线与圆的位置关系求参数 | |
| 7 | 0.94 | 椭圆定义及辨析 | |
| 8 | 0.65 | 由直线与圆的位置关系求参数 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.94 | 直线的倾斜角 已知圆的弦长求方程或参数 | |
| 10 | 0.94 | 用频率估计概率 互斥事件的概率加法公式 | |
| 11 | 0.85 | 由方程求曲线的图形 判断方程是否表示椭圆 判断方程是否表示双曲线 | |
| 12 | 0.65 | 锥体体积的有关计算 空间位置关系的向量证明 线面角的向量求法 面面角的向量求法 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 空间向量的坐标运算 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 空间向量平行的坐标表示 已知线面角求其他量 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 根据椭圆方程求a、b、c 根据a、b、c求椭圆标准方程 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 求平面两点间的距离 由直线与圆的位置关系求参数 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 17 | 0.94 | 直线过定点问题 | 证明题 |
| 18 | 0.94 | 根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 根据a、b、c求双曲线的标准方程 根据离心率求双曲线的标准方程 | 问答题 |
| 19 | 0.85 | 利用对立事件的概率公式求概率 计算古典概型问题的概率 | 应用题 |
| 20 | 0.94 | 由圆心（或半径）求圆的方程 过圆外一点的圆的切线方程 | 问答题 |
| 21 | 0.85 | 证明线面平行 线面角的向量求法 | 证明题 |
| 22 | 0.85 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 根据离心率求椭圆的标准方程 椭圆中的定值问题 | 证明题 |
