名校
解题方法
1 . 已知函数
，下列命题中：
①
都不是R上的单调函数；
②
，使得
是R上偶函数；
③若的最小值是
，则
；
④
，使得有三个零点．
则所有正确的命题的序号是_____ ．
，下列命题中：①
都不是R上的单调函数；②
，使得是R上偶函数；③若
的最小值是，则；④
，使得有三个零点．则所有正确的命题的序号是
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2023-11-05更新
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445次组卷
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6卷引用：北京市清华大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京市清华大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市第十二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）黄金卷03上海市朱家角中学2023-2024学年高一上学期第二阶段质量检测数学试题（已下线）模块六 专题4 全真能力模拟2 期末研习室高一人教A（已下线）专题02函数的概念、性质及应用全章复习攻略-【寒假自学课】（沪教版2020）
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解题方法
2 . 若幂函数
在
单调递减，则
（ ）
在单调递减，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知点
在函数
的图像上，且
有最小值，则常数
的一个取值为_________ ．
在函数的图像上，且有最小值，则常数的一个取值为
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2023-11-04更新
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199次组卷
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3卷引用：北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，且
，则的值是______ .
，且，则的值是
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2023-11-04更新
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271次组卷
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3卷引用：北京市八一学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，
.设集合
，若
中的所有点围成的平面区域的面积为
，则的最小值为______ .
，，.设集合，若中的所有点围成的平面区域的面积为，则的最小值为
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解题方法
6 . 已知函数
，若在
上是增函数，则实数的取值范围是______ .
，若在上是增函数，则实数的取值范围是
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2023-11-04更新
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357次组卷
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2卷引用：北京市八一学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在上的偶函数，当
时，有
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在
上的单调性，并用定义证明；
(3)若关于
的不等式
在上恒成立，求
的取值范围.
是定义在上的偶函数，当时，有.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)若关于
的不等式在上恒成立，求的取值范围.
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8 . 已知集合
，任取
，
，定义
，其中
表示，
中的最大值，例如
，
.
(1)当
且
时，写出满足
的所有元素
；
(2)设
，
满足
，求
的最大值和最小值；
(3)若
的子集满足：
，
成立，求集合中元素个数
的最大值.
，任取，，定义，其中表示，中的最大值，例如，.(1)当
且时，写出满足的所有元素；(2)设
，满足，求的最大值和最小值；(3)若
的子集满足：，成立，求集合中元素个数的最大值.
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解题方法
9 . 设不等式
的解集为
，不等式
的解集为
，集合
.
(1)求
，
；
(2)若
，求实数的取值范围.
的解集为，不等式的解集为，集合.(1)求
，；(2)若
，求实数的取值范围.
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2023-11-04更新
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275次组卷
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3卷引用：北京市八一学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性，并证明结论；
(2)证明函数在
上是减函数；
(3)求函数在
上的最值．
(1)判断函数
的奇偶性，并证明结论；(2)证明函数
在上是减函数；(3)求函数
在上的最值．
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2023-11-04更新
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907次组卷
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2卷引用：北京市第五十五中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题
