解题方法
1 . 已知二次函数
满足
．
(1)求的解析式；
(2)设函数
，判断
在
上的单调性，并用定义法证明．
满足．(1)求
的解析式；(2)设函数
，判断在上的单调性，并用定义法证明．
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名校
解题方法
2 . 设
，函数
（
）．
(1)若函数
是奇函数，求a的值；
(2)请判断函数的单调性，并用定义证明．
，函数（）．(1)若函数
是奇函数，求a的值；(2)请判断函数
的单调性，并用定义证明．
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2023-11-23更新
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1043次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求函数
的定义域，并证明是定义域上的奇函数；
(2)用定义证明在定义域上是增函数；
(3)求不等式
的解集．
．(1)求函数
的定义域，并证明是定义域上的奇函数；(2)用定义证明
在定义域上是增函数；(3)求不等式
的解集．
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2023-11-04更新
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1662次组卷
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4卷引用：陕西省西安市高新唐南中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省西安市高新唐南中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第六章 幂函数、指数函数和对数函数（单元重点综合测试）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）广东省广州市海珠区岭南画派纪念中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第四章：指数函数与对数函数章末综合检测卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)试判断函数在区间
上的单调性，并证明；
(2)求函数在区间
上的值城．
．(1)试判断函数
在区间上的单调性，并证明；(2)求函数
在区间上的值城．
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2023-11-17更新
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711次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高一上学期期中校际联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
是
上的偶函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在区间
上的最大值与最小值.
是上的偶函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明；(3)求函数
在区间上的最大值与最小值.
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2022-11-22更新
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291次组卷
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14卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题2016-2017学年辽宁省鞍山市第一中学高一3月月考数学试卷河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）上学期期中考试数学试题（已下线）2018年9月22日 《每日一题》人教必修1-周末培优（已下线）2019年9月22日《每日一题》必修1 —— 每周一测河南省鹤壁市淇滨高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市麻城市2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市彭水第一中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省荆州市沙市第四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 定义在
上的函数，对任意的，都有
成立，且当
时，
．
(1)求
的值；
(2)证明：在上为增函数；
(3)当
时，解不等式
．
上的函数，对任意的，都有成立，且当时，．(1)求
的值；(2)证明：
在上为增函数；(3)当
时，解不等式．
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2023-11-10更新
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652次组卷
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5卷引用：陕西省安康市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
陕西省安康市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题江苏省南通市启东市东南中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期期中阶段检测数学试题（已下线）专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式（期末大题2）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
解题方法
7 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)用定义法证明在上是增函数；
(2)解关于的不等式：
．
是定义在上的奇函数，且．(1)用定义法证明
在上是增函数；(2)解关于
的不等式：．
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2022-11-14更新
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116次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一上学期质量检测(一)数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)判断并证明函数在
的单调性.
(2)若
时函数的最大值与最小值的差为
，求的值.
.(1)判断并证明函数
在的单调性.(2)若
时函数的最大值与最小值的差为，求的值.
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2022-11-06更新
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215次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高一上学期期中数学试题(A卷)
名校
解题方法
9 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并证明你的结论；(3)解关于
的不等式．
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2023-05-05更新
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2019次组卷
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9卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考文科数学试题
陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考文科数学试题广西示范性高中2022-2023学年高一下学期联合调研测试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质 讲核心 03天津市和平区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.2+函数的基本性质-【冲刺满分】（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精讲）-《一隅三反》（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（2）-【帮课堂】（已下线）第07讲 第三章 函数的概念与性质章末重点题型大总结（2）-【帮课堂】云南省大理州祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期二调考试（10月）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
.
(1)求证
的单调性；
(2)求证
的单调性.
.(1)求证
的单调性；(2)求证
的单调性.
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