解题方法
1 . 已知函数
.
(1)判断并证明函数
在
的单调性.
(2)若
时函数的最大值与最小值的差为
，求
的值.
.(1)判断并证明函数
在的单调性.(2)若
时函数的最大值与最小值的差为，求的值.
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2022-11-06更新
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215次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高一上学期期中数学试题(A卷)
2 . 已知函数
.
(1)求方程
的根；
(2)判断
的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)求在区间
上的值域.
.(1)求方程
的根；(2)判断
的单调性，并用函数单调性的定义证明；(3)求
在区间上的值域.
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2022-12-14更新
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235次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
3 . 已知函数
.
(1)判断说明的奇偶性；
(2)当
时，判断在
上的单调性，并给出证明.
.(1)判断说明
的奇偶性；(2)当
时，判断在上的单调性，并给出证明.
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解题方法
4 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)判断的单调性，并证明你的结论.
为奇函数.(1)求实数a的值；
(2)判断
的单调性，并证明你的结论.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
为定义在
上的奇函数.
(1)求
的值；
(2)根据单调性的定义证明函数在上单调递增；
(3)若
对任意实数
恒成立，求实数的取值范围.
为定义在上的奇函数.(1)求
的值；(2)根据单调性的定义证明函数
在上单调递增；(3)若
对任意实数恒成立，求实数的取值范围.
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2022-11-28更新
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1654次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第三中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省西安市第三中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
解题方法
6 . 判断
在区间
上的单调性，并利用定义证明.
在区间上的单调性，并利用定义证明.
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名校
解题方法
7 . 定义在
上的函数
，满足
，
，当
时，
(1)求
的值；
(2)证明在上单调递减；
(3)解关于
的不等式
.
上的函数，满足，，当时，(1)求
的值；(2)证明
在上单调递减；(3)解关于
的不等式.
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2022-11-23更新
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704次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题重庆市名校联盟2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（1b）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义在区间
上的奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明.
(3)求满足不等式
的实数t的取值范围.
是定义在区间上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明.(3)求满足不等式
的实数t的取值范围.
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2022-11-22更新
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274次组卷
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4卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
陕西省西安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（单元测试）-【上好课】
名校
解题方法
9 . 定义在
上的函数满足对任意的，
，都有
，且当
时，
．
(1)证明：函数是奇函数
(2)证明：在上是增函数
(3)若
，
对任意
，
恒成立，求实数的取值范围．
上的函数满足对任意的，，都有，且当时，．(1)证明：函数
是奇函数(2)证明：
在上是增函数(3)若
，对任意，恒成立，求实数的取值范围．
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2022-11-18更新
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467次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高一上学期期末数学试题
10 . 已知函数是定义在
上的偶函数，满足
．
(1)证明：函数是周期函数．
(2)当
时，
．若
恰有14个零点，求实数的取值范围．
是定义在上的偶函数，满足．(1)证明：函数
是周期函数．(2)当
时，．若恰有14个零点，求实数的取值范围．
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2022-09-29更新
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405次组卷
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3卷引用：陕西省安康市2021届高三第一次教学质量联考文科数学试题
