1 . 已知四棱锥中，底面为菱形，且，，过侧面中线的一个平面与直线垂直，并与此四棱锥的面相交，交线围成一个平面图形.
（1）画出这个平面图形，并证明平面；
（2）若，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

2 . 在平面直角坐标系中，点、、．
（1）求以线段、为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）设，且，若，求的值．

3 . 如图圆锥PO，轴截面PAB是边长为2的等边三角形，过底面圆心O作平行于母线PA的平面，与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到其顶点E的距离为

A．1

B．

C．

D．

4 . 若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值为（       ）

A．16

B．10

C．9

D．8

5 . 如图，在三棱锥P-ABC中，平面平面ABC，，.

（1）若，求证：平面平面PBC；
（2）若PA与平面ABC所成的角为，求二面角C-PB-A的余弦值.

6 . 已知椭圆：的焦距为，点在椭圆上，且的最小值是（为坐标原点）.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）已知动直线与圆：相切，且与椭圆交于，两点.是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 在直四棱柱中，底面是边长为的菱形，，，过点与直线垂直的平面交直线于点，则三棱锥的外接球的表面积为____.

8 . 已知直线经过直线与直线的交点.
（1）若已知两定点到直线的距离相等，求直线的方程；
（2）若直线与相交于，求弦长的最小值及此时直线的一般方程.

9 . (1)已知直线l₁：ax－2y＝2a－4，l₂：2x＋a²y＝2a²＋4，当0＜a＜2时，直线l₁，l₂与两坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，求实数a的值；
(2)已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图所示，求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方程.
   

10 . 已知直线、与平面、满足，，，则下列命题中正确的是（       ）

A．是的充分不必要条件

B．是的充要条件

C．设，则是的必要不充分条件

D．设，则是的既不充分也不必要条件