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解题方法
1 . 已知直棱柱的高为,底面三角形的三边长分别为.过三条侧棱中点的截面把三棱柱分成两个完全相同的三棱柱,然后用这两个三棱柱拼成一个三棱柱或者四棱柱,计算后发现表面积都比原来三棱柱的表面积小,那么正数的取值范围是________ .
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2 . 如图,在四棱锥中,,平面平面,平面平面.(1)点是的中点,求证:平面;
(2)若,求三棱锥体积的最大值.
(2)若,求三棱锥体积的最大值.
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3 . (注意:本题若用向量解法将会适当扣分 )如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,,点,分别为和的中点,,.(1)证明:;
(2)求平面与平面所成角的正弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求平面与平面所成角的正弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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4 . 在三棱柱中,是的中点,是靠近点的三等分点,平面将三棱柱分成体积分别为的两部分,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 如图,在棱长为1的正方体中,P,Q分别是,上的动点,则的周长的最小值为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 在平行四边形中,,沿对角线将三角形折起,所得四面体外接球的表面积为,则异面直线与所成角为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 在如图所示的多面体中,平面(1)在上求作点使平面请写出作法并说明理由;
(2)求三棱锥的高.
(2)求三棱锥的高.
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8 . 如图,在三棱柱中,所有棱长均为1,.(1)证明:平面.
(2)求三棱柱的体积.
(2)求三棱柱的体积.
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9 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,平面,为的中点.(1)设平面与直线相交于点,求证:;
(2)若,,,求直线与平面所成角的大小.
(2)若,,,求直线与平面所成角的大小.
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