1 . 如图，在棱长为2的正四面体中，分别是棱的中点.

(1)证明：四点共面；
(2)求四棱锥的体积.

2 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”.
(1)有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫做棱柱.( )
(2)棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面.( )
(3)底面是正多边形的棱锥是正棱锥.( )
(4)正棱锥的侧面是等腰三角形.( )
(5)上、下两个底面平行且是相似四边形的几何体是四棱台.( )
(6)棱柱的底面互相平行.( )
(7)棱柱的各个侧面都是平行四边形.( )
(8)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.( )
(9)长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体.( )

3 . 在三棱锥中，和均为斜边是的等腰直角三角形，，，的中点分别为，，，经过，，三点的平面与相交于；

(1)证明： ；
(2)若平面平面，且，求点到面的距离.

4 . 曲线关于对称后的曲线为，则公切线为（     ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在等腰梯形中，，点是的中点．现将沿翻折到，将沿翻折到，使得二面角等于，等于，则直线与平面所成角的余弦值等于______．
   

6 . 已知圆与圆相交于两点．若，则实数的值可以是（       ）

A．10

B．2

C．

D．

7 . 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是(       )

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

8 . 设是平面直角坐标系上的两点，现定义由点到点的一种折线距离为.对于平面上给定的不同的两点.
(1)若点是平面上的点，试证明：；
(2)若两点在平行于坐标轴的同一条直线上，在平面上是否存在点，同时满足：①；②？若存在，请求出所有符合条件的点；若不存在，请说明理由．

9 . 如图，在边长为的菱形中，，点分别是边的中点，，.沿将翻折到的位置，连接，得到如图所示的五棱锥．

(1)在翻折过程中是否总有平面平面?证明你的结论；
(2)在翻折过程中当四棱锥的体积最大时，求此时点到平面的距离；

10 . 已知直线，圆，当直线被圆截得的弦最短时，的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．